【推荐1】如图，△ABC中，∠ABC、∠BAC外角的平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④若PM⊥BA于M，PN⊥BC于N，则AM+CN=AC．正确的是__________________．

【推荐2】如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于D，且BD=5，CD=3，则AC=______.

【推荐3】如图，在中，为的中点，平分，，与相交于点，若的面积比的面积大，则的面积是_______.（用含的式子表示）

【推荐1】如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，4），点C的坐标是（1，3），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_______．

【推荐2】如图，⊙O的半径为6，的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有_____个．

【推荐3】如图，等腰中，，用尺规按（1）到（4）的步骤操作：（1）以O为圆心，为半径画圆：（2）在上任取一点C（不与重合），连接；（3）作的垂线平分线交于点；（4）作的垂直平分线交于点，交于；则下列结论：
①顺次连接四点必能得到矩形；
②连接，当时，；
③当时，点到点的距离为；
④上存在唯一的点，使得；
其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）

【推荐1】已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，∠AOC=35°，则∠BOD=__°．

【推荐2】如图, AB为⊙O的弦, ∠OAB=75°, 则此弦所对的优弧是圆周的________．

【推荐3】如图，是的直径，是的弦，且，则_____．