【推荐1】完成下面的证明过程：
已知：如图，，，．
求证：．

证明：∵，（已知）
∴．
∴，（               ）
又∵，（已知）
∴______，（内错角相等，两直线平行）
∴_______，（                  ）
∴．（                 ）

【推荐2】已知，直线，为、间的一点，连接、．

(1)如图①，若，则　　　　　．
(2)如图②，若则　　　　　　　．
(3)如图③，若，则α，β与之间有何等量关系？请简要说明．

【推荐3】如图，已知AM∥BN，∠A=58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
   
（1） ①∠ABN的度数是_______度；
②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠________．
（2）求∠CBD的度数．
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律．
（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是_____（直接写出结果）

【推荐1】已知：如图，点A、B、C、D是上四点，且．
求证：．

【推荐2】如图所示，A，B，C，D四点在同一直线上，且，，．求证：≌．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．
求证：AB=AE．