【推荐2】如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：
   
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；
（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；
（3）作射线OP．

【推荐3】如图，线段，利用直尺和圆规按照下列要求作出图形．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作一个等边三角形，边长为；
（2）在第（1）题的图中，作一个，使．

【推荐1】问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
初步思考：将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究．
第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB=DE不一定成立；
第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，则AB=DE；
第三种情况：当∠ADC是钝角时，则AB=DE.
如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是钝角，求证：AB=DE.
方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过交换转化为已解决的问题.观群发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交延长线于点G.
(1)在ΔDEF中用尺规作出DE边上的高FH，不写作法，保留作图痕迹；
(2)请你完成(1)中作图的基础上，加以证明AB=DE.

【推荐2】如图，⊙O中，弦．

(1)作图：作⊙O的直径EF，使得EF⊥AB；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接CE，DE，求证：CE=DE．

【推荐3】如图，在正方形中，点E在上，连接．

(1)用尺规完成以下基本作图∶过点B作的垂线，分别与，交于点F，G；(不写作法和证明，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，求证∶．(请补全下面的证明过程)
证明∶
∵四边形是正方形，
∴， ①
∵
∴
∵
∴ ②
∴
又∵
∴ ③
在和中

∴ ④
∴．