【推荐1】如图所示，四边形中，，，求证．

【推荐2】将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．

【推荐3】如图，直线MN分别与直线AB和CD交于点E，F，且满足∠1+∠2＝180°．

(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．
(2)作∠AEF的平分线EG交CD于点G，过点G作GH⊥EG交MN于点H．若∠DGH＝40°，求∠1的度数．

【推荐1】如图，△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连结CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形．
注：（2）、（3）小题直接填写条件，不需要写出理由．
   

【推荐2】如图，在中，，是通过如图的作图痕迹作图而得，，交于点E．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，已知DE∥BC，EF平分∠CED，∠A＝∠CFE，那么EF与AB平行吗？为什么？
解：因为DE∥BC（已知），
所以∠DEF＝∠CFE（　        ），
因为　 　（已知），
所以∠DEF＝∠CEF（角平分线的意义），
所以∠　 　＝∠CEF（等量代换），
因为∠A＝∠CFE（已知），
所以∠A＝　 　（　 　），
所以EF∥AB（　 　）．

【推荐1】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，求证：．

【推荐2】如图，是的高，E是上一点，交于F，且有，，试说明．