【感知】如图①,一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度.可以看出,终点表示数﹣2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/3/2886268040347648/2887007152611328/STEM/ef4d15d4-44a1-44cd-94a1-8e2a84ff2243.png?resizew=308)
【应用】点A表示数﹣3,点M从点A开始,先向右移动10个单位长度,再向左移动15个单位长度,此时点M表示的数 ;A、M两点距离为 .
【拓展】点B表示数b,点N从点B开始,先向右移动m(m>0)个单位长度,再向左移动n(n>0)个单位长度,此时点N表示的数为 ;B、N两点距离为 .
【探究】如图②,点C表示数﹣5,D表示数4.点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度向右移动:与此同时,点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度向左移动,设点P的运动时间为t(t>0)秒.
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(1)用含t的代数式表示点P和点Q表示的数;
(2)求点P、Q表示的数相同时t的值;
(3)求t=1和t=4时P、Q两点的距离;
(4)用含t的代数式表示P、Q两点的距离.
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【应用】点A表示数﹣3,点M从点A开始,先向右移动10个单位长度,再向左移动15个单位长度,此时点M表示的数 ;A、M两点距离为 .
【拓展】点B表示数b,点N从点B开始,先向右移动m(m>0)个单位长度,再向左移动n(n>0)个单位长度,此时点N表示的数为 ;B、N两点距离为 .
【探究】如图②,点C表示数﹣5,D表示数4.点P从点C出发,以每秒2个单位长度的速度向右移动:与此同时,点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度向左移动,设点P的运动时间为t(t>0)秒.
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(1)用含t的代数式表示点P和点Q表示的数;
(2)求点P、Q表示的数相同时t的值;
(3)求t=1和t=4时P、Q两点的距离;
(4)用含t的代数式表示P、Q两点的距离.
更新时间:2022-01-04 07:33:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点
表示的数分别为
、
,则A,
两点之间的距离
,线段
的中点表示的数为
.
【问题情境】
如图,数轴上点A表示的数为
,点
表示的数为8,点
从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点
从点
出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为
秒
.
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【综合运用】
(1)填空:用含
的代数式表示:
秒后,点
表示的数为 ;点
表示的数为 ;
(2)求当
为何值时,
、
两点相遇,并写出相遇点所表示的数;
(3)求当
为何值时,
;
(4)若点
为
的中点,点
为
的中点,点
在运动过程中,线段
的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段
的长.
数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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【问题情境】
如图,数轴上点A表示的数为
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【综合运用】
(1)填空:用含
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)求当
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(3)求当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c656767a0d81446466f97b88eaee401.png)
(4)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,数轴上的点
和
分别表示0和10,点
是线段
上一动点,沿
以每秒2个单位的速度往返运动1次,
是线段
的中点,设点
运动时间为
秒
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/1/3430952c-73a1-4a60-b64b-ef7e72936afb.png?resizew=297)
(1)线段
的长度为 ;
(2)当
时,点
所表示的数是 ;
(3)求动点
所表示的数(用含
的代数式表示);
(4)在运动过程中,若
中点为
,则
的长度是否发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请直接用含
的代数式
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/1/3430952c-73a1-4a60-b64b-ef7e72936afb.png?resizew=297)
(1)线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(4)在运动过程中,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某市防疫物资配送站,甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱,A,B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱.已知从甲、乙仓库到A,B两个社区的运价如下表:
到A社区 | 到B社区 | |
甲仓库 | 每箱15元 | 每箱12元 |
乙仓库 | 每箱10元 | 每箱9元 |
若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱,
(1)用含x的代数式表示:从甲仓库运到B社区的防疫物资为_________箱;从乙仓库运到A社区的防疫物资为_________箱,运到B社区的防疫物资为___________箱;
(2)若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A,B两个社区的总运输费为545元,求x的值?
(3)为了减少总运输费用的支出,设计防疫物资运到A、B两个社区,请你直接写出最佳运输方案?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示,在
的九个格子中填入9个数.当每行、每列及对角线上的3个数之和都相等时,我们把这张图称为九宫归位图.
(1)图1中,每行的数之和为______;若
,
,0,1,2,3,4,5,6这九个数也能构成九宫归位图,则此时每行、每列及对角线上的3个数之和均为______.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600444470558720/2606397059268608/STEM/04f222bf13374044815ba96f82f154e7.png?resizew=167)
(2)如图2所示,在这张九宫归位图中,只填了3个数,请将剩下的6个数直接填在表中:(用含
的代数式直接表示这六个数).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600444470558720/2606397059268608/STEM/f751ec412c9b4431b7b12f0eda375c50.png?resizew=166)
(3)如图3所示,在这张九宫归位图中,只填了2个数,请你求出右上角“?”所表示的数值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777d8fccf0cf8b55a68488fe48b78744.png)
(1)图1中,每行的数之和为______;若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600444470558720/2606397059268608/STEM/04f222bf13374044815ba96f82f154e7.png?resizew=167)
(2)如图2所示,在这张九宫归位图中,只填了3个数,请将剩下的6个数直接填在表中:(用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600444470558720/2606397059268608/STEM/f751ec412c9b4431b7b12f0eda375c50.png?resizew=166)
(3)如图3所示,在这张九宫归位图中,只填了2个数,请你求出右上角“?”所表示的数值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600444470558720/2606397059268608/STEM/7b9801358a7647ff95a9bd3272ea7023.png?resizew=163)
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