【推荐1】（1）；
（2）如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAC=90°，∠DAC=∠C．求证：AD=BD．

【推荐2】八年级上册学习了全等三角形及等腰三角形的判定和性质之后，为证明线段相等和角相等提供了有效的方法，下面是王老师在数学课上设计的问题，请你解答：

【原题呈现】
（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接．求证：．
【变式应用】
（2）如图1，是的中线，若，，设，利用三角形的三边关系求得的取值范围是______．（直接写出结论，不说明理由）
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，然后再考虑三角形的相关知识．
【类比探究】
（3）如图2，在中，为中线，为上一点，交于点，且．求证：．

【推荐3】已知与都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边上．

   

(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，求证．

【推荐1】如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的；
(2)将绕点C顺时针旋转，得到，在图中画出；
(3)直接写出点B所经过的路径弧的长．（结果保留π）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
   
(1)作出关于x轴对称的图形．
(2)写出，，的坐标．
(3)内有一点，写出在内部的对应点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．