【推荐2】如图，在正方形中，点在边上（点与点、不重合），过点作，与边相交于点，与边的延长线相交于点．
（1）与有什么样的数量关系？请直接写出你的结论：____________________
（2）、、的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论.
（3）如果正方形的边长是1，，直接写出点到直线的距离．

解：（1）与的数量关系：____________________       
（2）、、的数量之间的关系是             .
证明：             
（3）点到直线的距离是               .

【推荐1】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：

(1)连接，作射线；
(2)过点B画的垂线，垂足为E；
(3)过点A作交于点F；
(4)求的面积．

【推荐1】根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．
（2）写出图中与∠CPD互补的角　 　．（写两个即可）
（3）写出图中∠O相等的角　 　．（写两个即可）

【推荐2】如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段_____的长度是点A到直线BC的距离；
（4）线段AG、AH的大小关系为AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．

【推荐3】如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ =       ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ     PD，依据是                ．

【推荐2】在四边形中，，．

(1)如图①，若，则______度．
(2)如图②，作的角平分线交于点．若，求的大小．
(3)如图③，作和的角平分线交于点，求的度数．

【推荐3】如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．

(1)如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数；
(2)若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数．