在等腰直角
中，
点E为内部一点，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连结AE、CF. 求证：
(1)
(2)
中， 点E为内部一点，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连结AE、CF. 求证：(1)
(2)
更新时间：2022-01-28 19:27:26
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适中
(0.65)
【推荐1】某数学托管兴趣小组对图形的旋转进行了如下探究：
【特例发现】
（1）如图①，在
中，
，
，
为
边上一点（不与点
、
重合），将线段
绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，试探索线段，
，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
【类比探究】
（2）如图②，在与
中，，，
，
，将绕点旋转，使点落在边上，连接
，试探索线段，
，
之间满足的等量关系，并证朋你的结论；
【迁移应用】
（3）如图③，在四边形
中，
．若
，
，求的长
【特例发现】
（1）如图①，在
中，，，为边上一点（不与点、重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；【类比探究】
（2）如图②，在
与中，，，，，将绕点旋转，使点落在边上，连接，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证朋你的结论；【迁移应用】
（3）如图③，在四边形
中，．若，，求的长
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，将绕点B顺时针旋转60°得到
，连接，
．求证：
．
中，，，，将绕点B顺时针旋转60°得到，连接，．求证：．
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分别是
上两点且
，以
，连接
．求证：
．
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名校
【推荐1】如图，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形
，点B与点E对应，点E恰好落在边上，
交于点H，求证：
．
绕点C顺时针旋转得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，交于点H，求证：．
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【推荐2】如图，在中，
，
，
，以AC为腰，点A为顶点作等腰
，且
，则
______．
中，，，，以AC为腰，点A为顶点作等腰，且，则______．
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【推荐3】阅读下列材料：
问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF ＝45°． 判断线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△DAF绕点A顺时针旋转90°，得到△BAH，然后通过证明三角形全等可得出结论．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
（1）如图（1）中线段BE、EF、FD之间的数量关系是 ；
（2）如图（2），已知正方形ABCD边长为5，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G，则AG的长为 ，△EFC的周长为 ；
（3）如图（3），已知△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G，且EG＝2，GF＝3，求△AEF的面积．写出解答过程．
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（1）如图（1）中线段BE、EF、FD之间的数量关系是 ；
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