【推荐1】我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么，两点之间的距离为，利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示和-1的两点，之间的距离是______，如果，那么的值为______；
（3）求的最小值是_______．

【推荐2】我们知道，|x|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x﹣1|与|x﹣2|的零点值），在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复不遗漏的如下3种情况．
（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1．
（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3．
（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．
综上讨论，原式＝．
根据上述材料解决下列问题：
（1）求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|＝7，这样的整数是　 　；
（2）化简：|x﹣2|﹣|x+4|；

【推荐3】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”．
(1)点的“长距”为______；
(2)若点是“完美点”，求的值；
(3)若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”．

【推荐2】如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）当（a﹣2）²+|h﹣|＝0时，求阴影部分的面积．

【推荐3】周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾，买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场9折优惠。小明爸爸需购买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯只，若在甲店购买则共需付多少元？若在乙店购买则共需付多少元？（用含的式子表示）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

【推荐1】若是关于x的一元一次方程，求的值．

【推荐2】关于x的一元一次方程4x+m+1=2x﹣1的解是负数，求m的取值范围．

【推荐3】已知是关于x的一元一次方程．
(1)求a的值，并解出上述一元一次方程；
(2)若上述方程的解是方程解的2倍，求k的值．