如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答．
(1)作直线AB；
(2)连接PA，PB，用量角器测量∠APB＝ ．
(3)用刻度尺取AB中点C，连接PC；
(4)过点P画PD⊥AB于点D；
(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，最短的是线段 的长度．理由： ．
(1)作直线AB；
(2)连接PA，PB，用量角器测量∠APB＝ ．
(3)用刻度尺取AB中点C，连接PC；
(4)过点P画PD⊥AB于点D；
(5)根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，最短的是线段 的长度．理由： ．
更新时间：2022-01-27 06:52:14
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(0.65)
【推荐1】按要求画图，并回答问题：
如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题：
(1)画直线
，射线
，连接
；
(2)取线段
中点E；
(3)请在直线上确定一点F，使点F到点E与点C的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．
如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题：
(1)画直线
，射线，连接；(2)取线段
中点E；(3)请在直线
上确定一点F，使点F到点E与点C的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．
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【推荐2】如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．
①作射线AC；
②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；
③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．
（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是 ．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．
①作射线AC；
②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；
③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．
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【推荐1】在一条东西走向河的一侧有一村庄
，河边原有两个取水点
，其中
，由于某种原因，由到
的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点
在同一条直线上)，并新修一条路
，测得
千米，
千米，
千米．
(1)问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线
的长．
，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上)，并新修一条路，测得千米，千米，千米．(1)问
是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明；(2)求原来的路线
的长．
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【推荐2】近年来，为减少空气污染，北京市一些农村地区实施了煤改气工程，某燃气公司要从燃气站点A向B，C两村铺设天然气管道，经测量得知燃气站点A到B村距离约3千米，到 C村距离约4千米，B，C两村间距离约5千米．下面是施工部门设计的三种铺设管道方案示意图．请你通过计算说明在不考虑其它因素的情况下，下面哪个方案所用管道最短．
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【推荐1】已知正方形
，P是对角线的延长线上一点．
，过点P作的垂线交的延长线于点E．
①依据题意，补全图形；
②判断线段与
的数量关系，并证明；
(2)在（1）的条件下，过点P分别作线段
、射线的垂线，垂足分别为点F、点H，线段
与线段
于点G，连接
．请你判断线段、
和
之间的数量关系，并证明．
，P是对角线的延长线上一点．
，过点P作的垂线交的延长线于点E．①依据题意，补全图形；
②判断线段
与的数量关系，并证明；(2)在（1）的条件下，过点P分别作线段
、射线的垂线，垂足分别为点F、点H，线段与线段于点G，连接．请你判断线段、和之间的数量关系，并证明．
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【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
(1)过点C画的平行线m；
(2)过点C画的垂线，垂足是D；
(3)线段的长度是点C到直线 的距离；
(4)
的面积
．
(1)过点C画
的平行线m；(2)过点C画
的垂线，垂足是D；(3)线段
的长度是点C到直线 的距离；(4)
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