【推荐1】在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定）．当为“灵动三角形”时，的度数为______．

【推荐2】如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C运动，最终到达点C，在点P运动了8秒后，点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t秒，当△APQ的面积为4cm²时，t的值为________

【推荐3】如图，的两条高与交于点O，，．F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒6个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，则t的值为____________．

【推荐1】如图①，点C在线段上，图中共有三条线段；线段，线段，线段，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C为线段的“奇分点”．若，如图②，点M从点B开始以每秒的速度向A运动，当点M到达A点时停止运动，运动的时间为t秒．当____________________秒，M是线段的“奇分点”（写出一种情况即可），如果同时点N从点A的位置开始以每秒的速度向点B运动，如图③所示，并与M点同时停止，则当______________秒，M是线段的“奇分点”．

【推荐2】如图，点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果，，那么线段MN的长度为________．

【推荐3】如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为_________

【推荐1】点和点都在直线上，若且，．则______．

【推荐2】已知点是线段上一点（点与点、不重合），在三条线段、、中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点为线段的“巧点”，如果线段，点为线段的“巧点”，那么线段的长度是__________．

【推荐3】已知点，，在一条直线上且不重合，则下列等式中：①；②；③；④，不能判断点是线段中点的有_______．（填序号）