题型：解答题
难度：0.65
引用次数：370
题号：15273737
探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
(1)在①135°，②125°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板能画出来的特殊角是________；（填序号）
(2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种．如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（
）的顶点与60°角（
）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度
，当边OB与射线OF第一次重合时停止．
①当OB平分
时，求旋转角度；
②是否存在
？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由．
(1)在①135°，②125°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板能画出来的特殊角是________；（填序号）
(2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种．如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（
）的顶点与60°角（）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上．固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度，当边OB与射线OF第一次重合时停止．①当OB平分
时，求旋转角度；②是否存在
？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-03-11 12:45:44
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【推荐1】将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
(1)如图1，若CE恰好是
的角平分线，请说明此时CD也是
的角平分线；
(2)如图2，固定三角尺BCE，将三角尺ACD绕点C任意旋转，使CD落在
的内部，试猜想
与
之间具有什么关系？并说明理由．
(1)如图1，若CE恰好是
的角平分线，请说明此时CD也是的角平分线；(2)如图2，固定三角尺BCE，将三角尺ACD绕点C任意旋转，使CD落在
的内部，试猜想与之间具有什么关系？并说明理由．
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【推荐2】将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．
（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
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，
．保持三角尺
固定不动，将三角尺
绕着点C顺时针旋转α度．探究以下问题：
时，求证：
；
时，若这两个三角尺的一组边互相平行，请画出相应的图形，并求出此时α的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，
为等边
内一点，将线段
绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，
的延长线与
交于点
，与交于点
．
(1)求证：
；
(2)如图2，连接
，小颖对该图形进行探究，得出结论：
．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．
为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点．(1)求证：
；(2)如图2，连接
，小颖对该图形进行探究，得出结论：．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知:如图和
都是等边角形．是
延长线上一点，与
相交于点
．、相交于点
，、相交于点
．
(1)在图①中，求证:
；
(2)当
绕点
沿逆时针方向旋转到图②时，
________．
和都是等边角形．是延长线上一点，与相交于点．、相交于点，、相交于点． (1)在图①中，求证:
；(2)当
绕点沿逆时针方向旋转到图②时，________．
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，一副三角板（
）按如图①放置，其中点
在直线
上，点
均在直线
．
的度数．
点以每秒
的速度按逆时针方向旋转（
的对应点分别为
）．设旋转时间为
秒（
）．
，求
的速度按顺时针方向旋转（
的对应点分别为
）．请直接写出当边
时
