【推荐1】如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．

（1）如图1，若∠BOC=70°，则∠AOD=     ．
（2）如图2，若∠BOC=50°，则∠AOD=     ．
（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．

【推荐2】如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．

（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?答：______（填写“是”或“否”）；
（2）如图1，若∠DCE=35∘，则∠ACB=______∘；若∠ACB=140∘，则∠DCE=______∘；
（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；

【推荐1】如图，，点A在上，，，平分．求的度数．

【推荐2】完成下面的证明：已知：如图，，，．求证：．
证明：（已知），
∴（　         　），
∴在中，（　                 　），
∵（已知），
∴，
∵，
∴           =           （                           ），
∴（　                    　）．

【推荐3】如图，已知等腰中，，，是边上一个动点，将沿折叠得到，与交于点，再将边折叠到与重合，折痕为，点在射线上．

(1)如图，当时，求证：；
(2)当时，的大小为______ ．

【推荐1】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
   
（1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN．

【推荐2】已知直线分别交直线，于点，，且．

   

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点，分别在射线，上，点，分别在射线，上，延长，交于点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，，若平分，平分，且，求的度数．

【推荐3】如图1，，的平分线交BC于点G，．

(1)求证：；
(2)如图2，若，的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求的度数．