【推荐1】如图1，、的角平分线、相交于点，

(1)如果，那么的度数是多少，试说明理由并完成填空；
解：（1）结论：______度．
说理如下：因为、平分和（已知），
所以，（角平分线的意义）．
因为，（       ）
（完成以下说理过程）
(2)如图2，，如果、的角平分线、相交于点，请直接写出度数；
(3)如图2，重复上述过程，、的角平分线、相交于点得到，设，请用表示的度数（直接写出答案）

【推荐2】综合与探究
问题情境
将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中,；三角尺中，，分别作的平分线，．试求出的度数．
初步探究
现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起．

(1)计算：图2中的度数为___________，图3中的度数为___________（直接写出答案）．
深入探究
(2)通过初步探究，请你猜想图1中的度数为___________．如果设，请求出图1中的度数．
类比拓展
(3)再将三角尺按照图4所示的方式摆放，仍然是的平分线．请你求出的度数．

【推荐1】完成下面的证明：
如图，点E在直线上，点B在直线上，若．
求证：．

   

证明：∵
______（对顶角相等）
∴
∴（                 ）
∴∠          （              ）
又∵
∴
∴              （                 ）
∴（                         ）

【推荐2】填空，完成下列说理过程：
已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，，．

求证：．
证明：∵（已知），
∴（______）．
∵（已知），
∴（______）．
∴____________（______）．
∴（______）．

【推荐3】请你补全证明过程或推理依据：
已知：如图，四边形ABCD，点E、F分别在边CD两方的延长线上，连接FA，若∠2+∠3＝180°，∠B＝∠1．求证：∠4＝∠F．
证明：∵点E在CD的延长线上（已知）
∴∠2+∠          ＝180°（平角定义）
又∵∠2+∠3＝180°（已知）
∴∠3＝∠          （          ）
又∵∠B＝∠1（已知）
∴∠B＝∠          （等量代换）
∴ABFD（          ）
∴∠4＝∠F（          ）