随着5G网络的覆盖，某通信公司推出了两种全国流量套餐业务．
套餐一：使用者每月需缴5元月租费，流量按0.1元/M收费．
套餐二：20元套餐费，包含500M流量，超过500M的部分按0.2元/M收取．
设某人一个月内使用5G流量xM，设按照套餐一所需的费用为y1；按照套餐二所需的费用为y2．
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
(2)每月使用5G流量为多少时，两种套餐所需费用一样多？
套餐一：使用者每月需缴5元月租费，流量按0.1元/M收费．
套餐二：20元套餐费，包含500M流量，超过500M的部分按0.2元/M收取．
设某人一个月内使用5G流量xM，设按照套餐一所需的费用为y1；按照套餐二所需的费用为y2．
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
(2)每月使用5G流量为多少时，两种套餐所需费用一样多？
更新时间：2022-03-27 20:55:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知直线
与双曲线
的一支相交于
、
两点．
(1)求直线AB的解析式；
(2)连结AO并延长交双曲线的另一支于点C，连结BC交x轴于点D，连结AD，请求出：
①点D的坐标；
②△ABD的面积．
与双曲线的一支相交于、两点．(1)求直线AB的解析式；
(2)连结AO并延长交双曲线的另一支于点C，连结BC交x轴于点D，连结AD，请求出：
①点D的坐标；
②△ABD的面积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】【建立模型】
如图
，等腰
中，
，
，直线
经过点
，过点
作
于点
，过点
作
于点
，可证明得到
．
【模型应用】
(1)如图
，直线
：
与
轴、
轴分别交于、两点，经过点和第一象限点的直线
，且
，
，求点的坐标；
(2)在（）的条件下，求直线的表达式；
(3)如图
，在平面直角坐标系中，已知点
，连接
，在第二象限内是否存在一点
，使得
是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图
，等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，可证明得到．【模型应用】
(1)如图
，直线：与轴、轴分别交于、两点，经过点和第一象限点的直线，且，，求点的坐标；(2)在（
）的条件下，求直线的表达式；(3)如图
，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的图象与反比例函数
的图象交于点
和点
．
的x的取值范围；
、
并延长与反比例函数交于C、D两点，连接
、
、
，请将图补充完整，并直接判断四边形的形状是 ．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往A，B两地工作，两地技工的月工资如下：
（1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高？直接写出结果．
| 钳工（元/月） | 车工（元/月） | |
| A地 | 1800 | 1400 |
| B地 | 1600 | 1500 |
（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高？直接写出结果．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】大连旅顺的“线梨”，又叫旅顺洋梨，只因吃过以后梨核就像一条线故称线梨，是我国东北“五大名梨”之一．线梨的成熟时间大致在每年的8月至 9月中旬，成熟时梨表皮略泛金黄，吃起来柔软多汁，并具有特殊的香味，非常受人们的喜欢．某农户今年线梨丰收，有两种销售方案（每种方案的销售量不低于 200 kg）：
方案一：每千克8元，但农户要额外支付1500元的运费．
方案二：每千克 6.5 元．
(1)请你分别写出方案一和方案二的销售收入
（元），
（元）与销售量． （
）（
）之间的函数关系式．
(2)若该农户预计今年线梨的产量为15 000 kg，请你通过计算帮助该农户选择所获利润最大的方案．
方案一：每千克8元，但农户要额外支付1500元的运费．
方案二：每千克 6.5 元．
(1)请你分别写出方案一和方案二的销售收入
（元），（元）与销售量． （）（）之间的函数关系式．(2)若该农户预计今年线梨的产量为15 000 kg，请你通过计算帮助该农户选择所获利润最大的方案．
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适中
(0.65)
【推荐3】遵义某校准备组织师生共60人，从遵义乘动车前往贵阳参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需2750元．
(1)参加活动的教师、学生各有多少人？
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数解析式
②若购买一、二等座票全部费用不多于2800元，则提早前往的教师最多只能多少人？
| 运行区间 | 成人票价（元/张） | 学生票价（元/张） | ||
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 遵义 | 贵阳 | 70 | 50 | 45 |
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数解析式
②若购买一、二等座票全部费用不多于2800元，则提早前往的教师最多只能多少人？
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