如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆AB和可转动灯杆BC和光源CD组成，当灯杆BC绕点B转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面的距离发生改变．图2是其示意图，其中AB⊥AE，CD∥AE，灯杆AB＝16cm，BC＝36cm．
(1)当灯杆AB与BC的夹角∠ABC为150°时，求光源CD到桌面AE的距离；
(2)若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是h＝
r，要使圆形区域半径达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角∠ABC的度数．
(1)当灯杆AB与BC的夹角∠ABC为150°时，求光源CD到桌面AE的距离；
(2)若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是h＝
r，要使圆形区域半径达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角∠ABC的度数．
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更新时间：2022-03-30 10:35:47
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(0.65)
【推荐1】如图，四边形
是矩形，直线
垂直平分线段
，垂足为点
，直线分别交线段
，
的延长线交于点
、
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，
，则
的长为______ ．
是矩形，直线垂直平分线段，垂足为点，直线分别交线段，的延长线交于点、．(1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，，则的长为______ ．
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【推荐2】如图，已知平行四边形，延长到，使
，连接
与
交于点.
(1)求证：
；
(2)当
时，连续
，
，求证：四边形
为矩形.
，延长到，使，连接与交于点. (1)求证：
； (2)当
时，连续，，求证：四边形为矩形.
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【推荐3】如图，已知直线y=kx+b与直线y=﹣
x-9平行，且y=kx+b还过点（2,3），与y轴交于A点.
（1）求A点坐标；
（2）若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=
MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP，试证：四边形BCDE是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x-9平行，且y=kx+b还过点（2,3），与y轴交于A点.（1）求A点坐标；
（2）若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=
MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP，试证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在（2）的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】材料阅读：
问题解答：
如图，矩形为盛满水的水槽、一束光线从点P射向水面上的点O，折射后照到水槽底部的点Q，测得
，
．若P，O，C三点在同一条直线上，请依据相关材料求
的长．（结果精确到
；参考数据：
，
，
）
光从空气针射入水中时，传播方向发生了偏折，这种现象叫做光的折射．我们把入射角 的正弦值和折射角 的正弦值之比称为折射率（n），即 ，已知光线从空气进入水中时的折射率为 ． |
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如图，矩形
为盛满水的水槽、一束光线从点P射向水面上的点O，折射后照到水槽底部的点Q，测得，．若P，O，C三点在同一条直线上，请依据相关材料求的长．（结果精确到；参考数据：，，）
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真题
【推荐2】校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：
=1.41，
=1.73）
=1.41，=1.73）
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、箱长
、拉杆
的长度都相等，即
，点B、F在线段
．
时，B，D相距
，试判定
，
时，求
的长．
