如图，△ABC中，AB=12，BC=15，∠ABC=60°．求tanC的值．
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北京市第八十中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 解非直角三角形小题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）第34章 锐角三角函数 单元测试卷 人教 版（五四制）九年级下册数学
更新时间：2022/04/05 13:36:47
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【推荐1】阅读与思考
【方法提炼】
解答几何问题常常需要添加辅助线，其中平移图形是重要的添加辅助线的策略．
【问题情境】
如图1，在边长为1的
正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，求
．小明在分析解题思路时想到了平移法：如图2，平移线段
到
，则
，从而得
，连接
，再利用勾股定理逆定理证明
是直角三角形，从而得出答案．
【尝试应用】
(1)按照小明的思路，得出
．
(2)如图3，在正方形网格中，A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，求
的值．
【方法提炼】
解答几何问题常常需要添加辅助线，其中平移图形是重要的添加辅助线的策略．
【问题情境】
如图1，在边长为1的
正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，求．小明在分析解题思路时想到了平移法：如图2，平移线段到，则，从而得，连接，再利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，从而得出答案． 【尝试应用】
(1)按照小明的思路，得出
．(2)如图3，在正方形网格中，A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，求
的值．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，顶点为
的抛物线是由抛物线
向右平移一个单位后得到的，它与
轴负半轴交于点
．
（1）求点、的坐标；
（2）连接
、
，求
的正切值．
的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与轴负半轴交于点．（1）求点
、的坐标；（2）连接
、，求的正切值．
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的值．
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【推荐1】为了保证端午龙舟赛在我市浏阳河水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到浏阳河水域考查水情，从岸边的A处以
的速度前往南偏西45°方向的B处设置浮标，用时1分钟，之后从B处出发，以
的速度继续行驶45秒前往南偏东75°方向的C处清理障碍物.（
，
，结果保留整数）
（1）在工作人员由B处前往C处的过程中，距离A处最近时距离约为多少？
（2）求C处到A处的距离.
的速度前往南偏西45°方向的B处设置浮标，用时1分钟，之后从B处出发，以的速度继续行驶45秒前往南偏东75°方向的C处清理障碍物.（，，结果保留整数）（1）在工作人员由B处前往C处的过程中，距离A处最近时距离约为多少？
（2）求C处到A处的距离.
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名校
【推荐2】为了吸引更多的游客前来旅游，某景区采取了一系列的景区提升改造策略，景区的观光扶梯改造为改造项目之一．如图，
为原扶梯的截面图，其中
，
．为了增强游客的体验感，拟在扶梯顶部建一个长
米的观景平台，即
米；为了改善扶梯的安全性能，拟将扶梯与地面的夹角改造为
，即
．图中
，且
，
，
三点共线，
．通过计算发现调整后
米，求扶梯的高．（结果精确到
米，
，
，
，
）
为原扶梯的截面图，其中，．为了增强游客的体验感，拟在扶梯顶部建一个长米的观景平台，即米；为了改善扶梯的安全性能，拟将扶梯与地面的夹角改造为，即．图中，且，，三点共线，．通过计算发现调整后米，求扶梯的高．（结果精确到米，，，，）
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中，
，
，
，求
的长．（
，
）
