【推荐1】解方程：
（1）2（x﹣1）²﹣49＝1；
（2）3（2x﹣1）³＝﹣81．

【推荐2】求下列各式中的：
(1)；
(2)．

【推荐3】已知求的值．

【推荐1】(1) 分别写出图中点A、B、C的坐标．

(2) 点A（－2，2）和点B（－3，－2）在平面直角坐标系中的位置如图所示．作出线段AB的关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A′ 和B′ 的坐标．

【推荐2】已知当，都是实数，且满足时，称为“开心点”．例如点为“开心点”．
当时，，，得，，
，．
．是“开心点”．
(1)判断点是否为“开心点”，并说明理由；
(2)若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．

【推荐3】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点A，B的坐标分别为，．

(1)请在如图所示的网格中作出平面直角坐标系．
(2)在（1）的条件下，请仅用无刻度直尺作出关于y轴对称的，则点C的对应点的坐标是______．
(3)在（2）的条件下，若P是x轴上的动点，直接写出当周长最小时，点P的坐标．

【推荐1】如图，反比例函数与一次函数交于两点．

(1)求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集；
(3)若点A关于x轴的对称点为点D，求的面积．

【推荐2】如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N．

(1)求抛物线的函数关系式；
(2)求直线AC的函数关系式；
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求面积的最大值．

【推荐3】如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，－3)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)直接写出时，x的取值范围为___________．

【推荐1】如图，直线与直线分别交y轴于点A和点B，且两直线相交于点P．

(1)求交点P的坐标；
(2)若点Q在x轴上，且满足，求点Q的坐标．

【推荐2】在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为．现以每秒的速度下降．设经过的时间为秒，物体的温度为．物体的温度随时间变化规律的函数解析式为，函数大致图象如图1所示．

（1）几秒后物体的温度变为？
对于这个问题
①从方程的角度看，实际上就是求方程：________的解；
②从图象的角度看，就是求函数图象与轴交点的_______坐标；
③从函数解析式的角度看，就是求函数值为_______时，对应的值．
④基于以上分析与思考，可得到：_______秒后物体的温度变为．
（2）请运用以上方法解决如下问题：

函数的图象如图2所示，则方程的解为_______．

【推荐3】已知一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且．

(1)求直线的解析式；
(2)求的面积．