在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B（b，0），C（0，c），且
．
(1)直接写出S△ACB=__________；
(2)如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S△ACD＝2S△EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H． 若在x轴上存在点M使得S△MCH =2，试求出点M的坐标．
．(1)直接写出S△ACB=__________；
(2)如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S△ACD＝2S△EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H． 若在x轴上存在点M使得S△MCH =2，试求出点M的坐标．
更新时间：2022-04-11 17:51:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图：在数轴上
点表示数
点表示数
，且
满足
，点
为数轴上一动点，其对应的数为
．
(1)求的值；
(2)在数轴上是否存在点P使得
？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)点以
单位长度/秒的速度从原点
向右运动，同时点以
单位长度/秒的速度向左运动，点
以
单位长度/秒的速度向右运动，在运动过程中，
分别是
的中点，无论何时式子：
恒为定值？求有理数
的值．
点表示数点表示数，且满足，点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)求
的值；(2)在数轴上是否存在点P使得
？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；(3)点
以单位长度/秒的速度从原点向右运动，同时点以单位长度/秒的速度向左运动，点以单位长度/秒的速度向右运动，在运动过程中，分别是的中点，无论何时式子：恒为定值？求有理数的值．
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(0.4)
【推荐2】已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示数C，且点A、B表示的数
、满足：
．
(1)当AC的长度为6个单位长度时，则
，
，
．
(2)在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长度是多少？
(3)点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向点B运动，到达点B停留3秒钟后加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A；点N从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到点O后停止；结果点M到点A比点N到点O晚1秒钟，设点M从出发到运动结束的整个过程时间记为t秒，求在整个运动过程中，当MN=1时t的值．
、满足：．(1)当AC的长度为6个单位长度时，则
， ， ．(2)在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长度是多少？
(3)点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向点B运动，到达点B停留3秒钟后加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A；点N从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到点O后停止；结果点M到点A比点N到点O晚1秒钟，设点M从出发到运动结束的整个过程时间记为t秒，求在整个运动过程中，当MN=1时t的值．
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研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点
、
，已知
，在平移过程中原点
，
，设平移时间为
．在平移过程中，当木棒
的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(1)填空：___________，
___________；
(2)求直线
的解析式；
(3)将抛物线位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方，得到如图2所示的新图像，平移直线得到函数
，当直线与新图像有三个公共点时，求n的值．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C． (1)填空：
___________，___________；(2)求直线
的解析式；(3)将抛物线
位于x轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方，得到如图2所示的新图像，平移直线得到函数，当直线与新图像有三个公共点时，求n的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点
，
，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求直线的函数表达式；
(3)点P为线段上方抛物线上的一点，过点P作
轴交直线BC于点E，过点P作
交直线于点F，
①直接写出
的最大值时点P的坐标 ；
②在①的条件下，将抛物线沿射线
方向平移，得到新抛物线
，新抛物线和原抛物线交于点B，点M是x负半轴上的一动点，点Q是新抛物线上的一点，若存在以点P、M、Q为顶点的三角形是以
为斜边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标 ；．
与x轴交于点，，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求直线
的函数表达式；(3)点P为线段
上方抛物线上的一点，过点P作轴交直线BC于点E，过点P作交直线于点F，①直接写出
的最大值时点P的坐标 ；②在①的条件下，将抛物线
沿射线方向平移，得到新抛物线，新抛物线和原抛物线交于点B，点M是x负半轴上的一动点，点Q是新抛物线上的一点，若存在以点P、M、Q为顶点的三角形是以为斜边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标 ；．
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交两坐标轴于点
．
，连接
，且线段
；
为正方形时，请直接写出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线
与直线
交于点
，与y轴交于点
，与x轴交于点C．
(1)求直线
的函数表达式；
(2)求△AOC的面积；
(3)在平面直角坐标系中有一点
，使得
，请求出点P的坐标．
与直线交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C．(1)求直线
的函数表达式；(2)求△AOC的面积；
(3)在平面直角坐标系中有一点
，使得，请求出点P的坐标．
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(0.4)
名校
【推荐2】有这样一个问题：探究函数
的图像与性质．
小明根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．
(1)①函数的自变量x的取值范围是_____________；
②若点A（－7，a），B（9，b）是该函数图像上的两点，则a___________b（填“＞”“＜”或“＝”）；
(2)请补全下表，并在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图像：
(3)函数
和函数
的图像如图所示，观察函数图像可发现：
①的图像向___________平移________个单位长度得到，的图像向___________平移________个单位长度得到；
②当
时，x＝_____________；
③观察函数的图像，写出该图像的一条性质．
的图像与性质．小明根据学习函数的经验，对函数
的图像与性质进行了探究．(1)①函数
的自变量x的取值范围是_____________；②若点A（－7，a），B（9，b）是该函数图像上的两点，则a___________b（填“＞”“＜”或“＝”）；
(2)请补全下表，并在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图像：
x | … | －5 | －3 | －1 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
y | … | … |
和函数的图像如图所示，观察函数图像可发现：①
的图像向___________平移________个单位长度得到，的图像向___________平移________个单位长度得到；②当
时，x＝_____________；③观察函数
的图像，写出该图像的一条性质．
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(0.4)
【推荐3】对于平面直角坐标系xOy中的直线l：
与矩形OABC给出如下定义：设直线l与坐标轴交于点M，N（M，N不重合），直线
与矩形OABC的两边交于点P，Q（P，Q不重合），称线段MN，PQ的较小值为直线l的关联距离，记作
，特别地，当MN＝PQ时，
．
已知A（6，0），B（6，3），C（0，3）．
(1)若
，则MN＝______，PQ＝______；
(2)若
，
，则b的值为______；
(3)若
，直接写出的最大值及此时以M，N，P，Q为顶点的四边形的对角线交点坐标．
与矩形OABC给出如下定义：设直线l与坐标轴交于点M，N（M，N不重合），直线与矩形OABC的两边交于点P，Q（P，Q不重合），称线段MN，PQ的较小值为直线l的关联距离，记作，特别地，当MN＝PQ时，．已知A（6，0），B（6，3），C（0，3）．
(1)若
，则MN＝______，PQ＝______；(2)若
，，则b的值为______；(3)若
，直接写出的最大值及此时以M，N，P，Q为顶点的四边形的对角线交点坐标．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，RtΔAOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA，OB的长是方程
的两个根，且OA>OB，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线CD，垂足为D，动点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP，EC.
(1)求点A.B的坐标；
(2)当BP⊥EC时，求直线BP的解析式；
(3)在(2)的条件下，在平面内是否存在点F，使以A，C，P，F为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在.请说明理由.
的两个根，且OA>OB，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线CD，垂足为D，动点P从点D出发沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP，EC.(1)求点A.B的坐标；
(2)当BP⊥EC时，求直线BP的解析式；
(3)在(2)的条件下，在平面内是否存在点F，使以A，C，P，F为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在.请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，一次函数的图像
与反比例函数
的图像在第一象限交于点
，与
轴的负半轴交于点，且
．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）请直接写出不等式
的解集．
（3）若点
坐标为
，第一象限内的双曲线上是否存在一点
，使
，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
与反比例函数的图像在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．（1）求一次函数
与反比例函数的表达式；（2）请直接写出不等式
的解集．（3）若点
坐标为，第一象限内的双曲线上是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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与双曲线
的图象相交于A（2，﹣3）、B（﹣3，m）两点．
，求点P的坐标．
