【推荐1】如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，……，依此类推．

(1)第3层中含有正三角形个数是         ，第层中含有正三角形个数是         
(2)求出哪一层正三角形个数是正方形个数的2023倍

【推荐2】为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有19个花盆，…，按此规律排列下去.
   
（1）第3个图案中有______个花盆，第4个图案中有______个花盆；
（2）根据上述规律，求出第个图案中花盆的个数（用含的代数式表示）；
（3）是否存在恰好由2026个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由.

【推荐3】18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
   
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数	面数	棱数
四面体	4	4	________
六面体	8	________
八面体	________	8

你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是_______；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有条棱，则这个多面体的面数多少？