【推荐2】把下列各数对应的字母表示在数轴上，并将字母用“”排列出来．
A：，B：，C：0，D：，E：2.5，F：-2．

【推荐1】已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）²＝0，现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a﹣b|．
（1）求2019b+a的值；
（2）求|AB|的值；
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．

【推荐2】我们知道，在数轴上，表示到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点 ，，分别用，表示，那么 ，两点之间的距离为：利用此结论．回答以下问题：
(1)数轴上表示和的两点之间的距离是___________；
(2)数轴上表示和的两点 ，之间的距离是___________；
(3)式子的最小值是___________．

【推荐3】数轴上点，对应的数分别是和3，点在点的左侧，．

（1）求的值；
（2）点从点出发，以2单位长度/秒的速度向右运动．同时，点从点出发，以1单位长度/秒的速度向左运动，求经过多长时间．

【推荐1】点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍
(1)求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．
(2)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

【推荐2】已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为点M的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位长度．
（1）求A、B两点的距离为　 　个单位长度．
（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距54个单位长度？
（3）若点M、N、P同时都向右运动，当点M与点N相遇后，点M、P继续以原来的速度向右运动，点N改变运动方向，以原来的速度向左运动，求从开始运动后，经过多长时间点P到点M、N的距离相等？
   

【推荐3】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点出发的同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设、两点运动的时间为秒．

(1)点表示的数为________，点表示的数为________．（用含的代数式表示）
(2)当，时，分别求线段的长．
(3)当时，求所有符合条件的的值．
(4)若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，当时，直接写出的值．

【推荐1】如图，在数轴上，点A表示-10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN-PC的值．

【推荐2】如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为12和18，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．

(1)当点在线段AB上时，用含的式子填空：______，______；
(2)当时，求PQ的值；
(3)当时，求的值．

【推荐3】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
   
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　；
②当t为　 　秒时，点P与点Q相遇．
（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　；
②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合．
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．