题型：解答题
难度：0.65
引用次数：455
题号：15581927
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m＋1）x＋m2＋5＝0的两实数根．
(1)若（x1﹣1）（x2﹣1）＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
(1)若（x1﹣1）（x2﹣1）＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
更新时间：2022-04-20 15:22:58
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【推荐1】已知关于x的一元二次方程
（m为常数）．
(1)若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；
(2)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（m为常数）．(1)若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；
(2)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
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【推荐2】已知方程：
的一个根大于3，另一个根小于3，求a的取值范围．
的一个根大于3，另一个根小于3，求a的取值范围．
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的一元二次方程
有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程
的两个根是
，则方程
；
；
是“倍根方程”，求代数式
的值；
（
是常数）是“倍根方程”，请直接写出
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【推荐1】已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根．
(2)当
时，求此时方程的根．
．(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根．
(2)当
时，求此时方程的根．
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【推荐2】已知一元二次方程2x2+4x-3=0.
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1,x2是此方程的两个根，求(x1+1)(x2+1)的值.
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1,x2是此方程的两个根，求(x1+1)(x2+1)的值.
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的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．
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【推荐1】艳艳家准备用一段长28m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔已知第一边长为am，第二条边长是第一边长的2倍少3m．
(1)请用a表示第三条边长；
(2)第三条边长可以为7m吗?请说明理由；
(3)如果围成的三角形是等腰三角形，直接写出
的值．
(1)请用a表示第三条边长；
(2)第三条边长可以为7m吗?请说明理由；
(3)如果围成的三角形是等腰三角形，直接写出
的值．
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【推荐2】已知△ABC的三边长分别为a，b，c，请化简代数式|a－b－c|＋|a＋b－c|.
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，直线
经过点
．规定：如果
有一个顶点在直线上，另外两个顶点在直线的异侧，则称为直线的“泛对称三角形”．
(1)点
在直线上，直接写出
的数量关系；
(2)若
是以
为底边的等腰三角形，且
点的纵坐标为3，判断是否为直线的“泛对称三角形”？并说明理由；
(3)若为直线在第一象限内的“泛对称三角形”，
，
，是否始终存在关于直线轴对称的情形？若存在，求
和
的值或数量关系；若不存在，请说明理由．
中，直线经过点．规定：如果有一个顶点在直线上，另外两个顶点在直线的异侧，则称为直线的“泛对称三角形”． (1)点
在直线上，直接写出的数量关系；(2)若
是以为底边的等腰三角形，且点的纵坐标为3，判断是否为直线的“泛对称三角形”？并说明理由；(3)若
为直线在第一象限内的“泛对称三角形”，，，是否始终存在关于直线轴对称的情形？若存在，求和的值或数量关系；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：
(1)将线段AB向右平移2个单位得到CD；
(2)将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE；
(3)连接DE，则
是_________三角形，此时的面积是__________．
(1)将线段AB向右平移2个单位得到CD；
(2)将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE；
(3)连接DE，则
是_________三角形，此时的面积是__________．
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，点C坐标为
，
，
，
轴，
的长为___________，点A的坐标___________．
，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与
全等，直接写出满足条件的点P的坐标．
，在x轴上是否存在点Q，使
是以
