【推荐1】如图所示，已知，A（﹣2，4），B（﹣1，1），C（﹣4，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．

【推荐2】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C，并写出点B的对称点B＇的坐标为       ；
（2）把线段AC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度．
①请画出平移后的线段A＂C＂；
②若点M（m，n）是线段AC上的任意一点，那么当AC平移到A＂C＂后，点M的对应点M＂的坐标为       ．

【推荐3】在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
   

【推荐1】如图，在等腰直角中，，，点D、E分别在边、上（不与点A、B、C重合），连接、，有．

(1)证明：．
(2)若，当是等腰三角形时，求的长．

【推荐2】如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：

（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．