【推荐1】太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体．取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆绕圆心以2°每秒的速度顺时针旋转．开始转动时圆A上的点恰好落在线段上，圆上的点在下方且满足，则在两圆同时开始转动的30秒时，的长是______米．在两圆同时转动的前30秒以内，的最小值是______米．

【推荐1】如图，在中，，点D是边上一点，且，，则面积的最大值为____．

【推荐3】如图，四边形纸片中，，，，，，点E是线段上的一动点，点F是射线上的一动点．将沿翻折，点A的落点记为P，连接．
   
（1）当，且点P刚好落在边上时，则线段长为___________；
（2）若点P始终落在四边形内部，则线段长的变化范围是___________．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，点P为AC上一点，过点P作PD⊥BC于点D，将△PCD沿PD折叠，得到△PED，连接AE．若△APE为直角三角形，则PC＝___．

【推荐3】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②；③DP²=PH•PB；④．
其中正确的是____________．（写出所有正确结论的序号）