【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与y轴的交于点A（0，3），与x轴的交于点B和C，点B的横坐标为2．点A关于抛物线对称轴对称的点为点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在线段AC的下方时，求△APC面积的最大值；
(3)当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

【推荐3】如图，抛物线经过点，．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在直线上方的抛物线上运动，当的面积最大时，求点的坐标；
(3)若函数在时有最大值为，求的值．