如图，
，
，一抛物线顶点为
，且过
、
两点．
，
是抛物线上且位于
轴上方的点，
//轴，
轴于点
，
轴于点
．
(1)求抛物线解析式；
(2)若四边形
是正方形，求
的值．
，，一抛物线顶点为，且过、两点．，是抛物线上且位于轴上方的点，//轴，轴于点，轴于点．(1)求抛物线解析式；
(2)若四边形
是正方形，求的值．
21-22九年级上·安徽合肥·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-05-07 09:34:17
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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较难
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，OB＝5，点D是此抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上C，D两点之间的距离是 ；
（3）①点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求
BCE面积的最大值；
②在①的条件下，当BCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上C，D两点之间的距离是 ；
（3）①点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求
BCE面积的最大值；②在①的条件下，当
BCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与直线
交于点
，
．
(1)求直线的解析式；
(2)求该抛物线的解析式；
(3)点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D．
①在P点的运动过程中是否存在四边形
为平行四边形，若不存在，请说明理由；若存在，请求点P的坐标；
②求
的最大值及此时点P的坐标．
与直线交于点，． (1)求直线
的解析式；(2)求该抛物线的解析式；
(3)点P是直线
下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D．①在P点的运动过程中是否存在四边形
为平行四边形，若不存在，请说明理由；若存在，请求点P的坐标；②求
的最大值及此时点P的坐标．
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中，一次函数
的图像经过点
，交
轴于点
．
，
，
的值；
，使得以点
、
个单位，使得直线
在
在二次函数的图像上，点
在一次函数的图像上，使得以点
