【推荐1】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式中，______是和谐分式（填写序号即可）；
①；②；③；④；⑤．
（2）若a为正整数，且为和谐分式，______；
（3）利用和谐分式，化简：

【推荐2】计算：
(1)
(2)

【推荐3】(1)                                
(2)
(3)先化简再从中选取一个你喜处的整数a的值代入求值.

【推荐1】解方程：．

【推荐2】如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为和整分式常数k称为“和整值”如分式，则M与N互为“和整分式”，“和整值”．
(1)已知分式，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
(2)已知分式，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t．
①求G所代表的代数式：
②求x的值：
(3)在（2）的条件下，已知分式，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值．

【推荐3】已知：A=，
（1）化简A；
（2）A的值能否等于3？为什么？