【推荐2】阅读下列材料，并完成相应学习任务：
勾股定理，是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派．
中国古代称直角三角形为勾股形（直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦），周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，所以我国称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理．
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一．下面是小明搜集到的勾股定理的一种证明方法（不完整）．
如图，在中，，，，．
求证：．
证明：作出的外接圆O．延长到点D，使得．连接，交于点E．延长与的延长线交于点M．连接，延长与交于点N
∵，∴，为的直径．
∴．（依据1）
∴，
…

学习任务：
(1)材料中“依据1”是：___________；
(2)请根据上述材料中的部分证明过程，判断与的数量关系和位置关系，并证明；
(3)请结合材料与（2）中的证明过程，用不同的方法表示图中阴影部分面积，完成勾股定理的证明（用含a，b，c的式子表示）．