【推荐1】如图，O为原点，点A，B，C在数轴上表示的数a，b，c满足：，且多项式关于x，y的四次三项式．

(1)a的值为______，b的值为______c的值为______；
(2)点P是数轴上A，C两点间的一个点，当P点满足时，求P点对应的数．
(3)已知动点M，N分别从点A，C同时出发向右运动，且点N的速度是点M的速度的两倍．若点Q到M，N两点的距离相等，点M在从点A运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

【推荐2】同学们都知道：|3-(-2)|表示3与-2之差的绝对值，实际上也可理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为       ．
(2)如果|x-3|=5，则x=           ．
(3)同理|x+2|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是       ．
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

【推荐3】如图，在数轴上点表示的数是 ， 点表示的数是，且满足.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒个单位的速度向右运动，运动时间为秒.
（1）求的值, 运动过程中，点 D 表示的数是多少，（用含有 t 的代数式表示）
（2）在三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值；
（3）当线段在线段上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为， 则 的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出值.

【推荐1】已知A、B两点在数轴上从各自位置同时向左、右匀速运动（规定向右为正）

时间 位置	0秒	6秒	12秒
A在数轴上对应的数	12
B在数轴上对应的数		4	16

(1)请你将上面表格补充完整；
(2)点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；
(3)点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间

【推荐2】如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．
   
(1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为             ，点B表示的数为             ，点C表示的数为             ；
(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒；
① 当时，求t的值；
② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

【推荐3】点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为b，其中A、B两点之间的距离为5
（1）求b的值
（2）当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8?
（3）当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN-2PQ的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.

【推荐1】如图，直线上有两点，，点是线段上的一点，．

(1)____________；
(2)若点是直线上一点，且满足，求的长；
(3)若动点分别从同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，两点停止运动．问当为何值时，．

【推荐2】已知：如图，点为线段的中点，点E为线段上的点，点为线段的中点，

(1)若线段，，，求的值；
(2)如图1，在(1)的条件下，求线段的长；
(3)如图2，若，，求线段的长.

【推荐3】如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线”
一个角的平分线______这个角的“定分线”；填“是”或“不是”
如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则______用含a的代数式表示出所有可能的结果
如图2，若，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒同时射线PM绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时，求t的值．