【推荐1】在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．       
（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？       
（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？

【推荐2】某体育用品商店计划一共购进600套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过250套，它们的进价和售价如下表：

	进价	售价
乒乓球拍（元/套）	75	100
羽毛球拍（元/套）	80	120

该商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．
(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)该商店实际采购时，恰逢“双11”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了元，羽毛球拍的进价不变，若商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，请你利用函数的性质进行分析：如何购货才能获利最大？最大利润是多少（用含有c的代数式表示）？

【推荐3】小明准备给长16米，宽12米的长方形空地栽种花卉和草坪，图中I、II、III三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉，其余区域栽种草坪．四边形和均为正方形，且各有两边与长方形边重合，矩形（区域II）是这两个正方形的重叠部分，如图所示．

(1)若花卉均价为450元/米²，种植花卉的面积为S（米²），草坪均价为300元/米²，且花卉和草坪裁种总价不超过65400元，求S的最大值；
(2)若矩形满．
①求，的长；
②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为150元/米²，80元/米²，150元/米²，且边的长不小于边长的倍，求图中I、II、II三个区域栽种花卉总价W元的最大值．

【推荐1】如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．

(1)求k的值及△AOB的面积；
(2)点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；
(3)点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

【推荐2】一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续行驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离y（）与慢车行驶的时间x（）之间的关系如图．

(1)甲、乙两地之间的距离为______；
(2)求快车和慢车的速度，并直接写出点E的坐标；
(3)求、对应的函数表达式；
(4)慢车出发多少小时后，两车相距？

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点(A在B的左边)，交y轴于点C，D是线段上一动点．

(1)直接写出点A，B，C的坐标和直线的解析式；
(2)如图1，过动点D作，交抛物线第一象限部分于点P，连接，，记与的面积之和为S．求S的最大值，并求出此时点P的坐标；
(3)如图2，过动点D作轴于点E，交抛物线于点F，连接．试探究：点D在运动过程中与能否相似？若能相似，直接写出点D的横坐标t的取值；若不能相似，请说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．
已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；
已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；
已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

【推荐2】（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：

①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y₁°、y₂°；
②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；
③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．
（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？（请你按照小明的思路解决这个问题．）

【推荐3】如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将绕点顺时针旋转后得到．

(1)点的坐标是______，线段的长等于______．
(2)点是的中点，抛物线经过点、．
①求和的值．
②如果点在轴上，且位于点的下方，点在直线上，那么在抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长；若不存在，请说明理由．