小明和小亮做游戏,规则如下:将正面分别写有数字1,2,3,4的4张卡片背面朝上,洗匀.先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取1张,若抽得的2张卡片上的数字之和为2的倍数则小明胜,若抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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2022年山东省青岛西海岸新区九年级二模数学试题(已下线)第9课 概率的简单应用-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(浙教版)(已下线)第2章简单事件的概率(基础、典型、易错)分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略(浙教版)
更新时间:2022-05-22 14:00:15
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【推荐1】一款游戏的规则如下:图1为游戏棋盘,从起点到终点共7步;图2是一个被分成5个大小相等的扇形的转盘,扇形区分别标有数字、、、、,转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,重新转动转盘).游戏者可转动转盘多次,每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数,若棋子最终能恰好落在终点的视为通过游戏,否则视为游戏失败.
例如:第一次转动转盘指针所指数字为2,棋子从起点前进2步到达,第二次转动转盘指针所指数字为4,棋子从点前进4步到达,…,直到棋子到达终点或超过终点停止.
(1)转动转盘一次,求转盘停止后指针指向奇数的概率;
(2)若转动转盘两次后,棋子到达点,求转动转盘两次可能得到的数字分别是多少;
(3)请用列表或画树状图法,求转动转盘两次能通过游戏的概率.
例如:第一次转动转盘指针所指数字为2,棋子从起点前进2步到达,第二次转动转盘指针所指数字为4,棋子从点前进4步到达,…,直到棋子到达终点或超过终点停止.
(1)转动转盘一次,求转盘停止后指针指向奇数的概率;
(2)若转动转盘两次后,棋子到达点,求转动转盘两次可能得到的数字分别是多少;
(3)请用列表或画树状图法,求转动转盘两次能通过游戏的概率.
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【推荐2】如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成3个大小相同的扇形,颜色分为红、绿两种颜色.指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)利用画树状图或列表的方法,求小明同学自由转动转盘两次,每次停止后,指针都指向红色的概率.
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【推荐3】某社区招募了40位居民参加“众志成城,抗击疫情”志愿者服务活动,对志愿者一天的服务时长进行调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
扇形统计图
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求频数分布表中的的值;
(2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图;
(3)已知F组的志愿者中,只有1名女志愿者.要从该组中选取两名志愿者分发生活物资,请用树状图或列表的方法求2名志愿者恰好都是男士的概率.
频数分布表
组别 | 时间/小时 | 频数/人数 |
A组 | 0≤<1 | 2 |
B组 | 1≤<2 | m |
C组 | 2≤<3 | 10 |
D组 | 3≤<4 | 12 |
E组 | 4≤<5 | 7 |
F组 | ≥5 | 4 |
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求频数分布表中的的值;
(2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图;
(3)已知F组的志愿者中,只有1名女志愿者.要从该组中选取两名志愿者分发生活物资,请用树状图或列表的方法求2名志愿者恰好都是男士的概率.
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【推荐1】九年级班评选生物课代表时,甲、乙两名同学的选票一致.生物老师决定通过游戏的方式确定最终课代表的人选,游戏规则如下:
第一步:将正面分别印有“月季”“百合”“蜜蜂”图案的卡片(除卡片正面图案不同外,其余完全相同)背面朝上,洗匀后,随机抽取一张;
第二步:将正面分别印有“蜻蜓”“桑蚕”“玫瑰”图案的卡片(除卡片正面图案不同外,其余完全相同)背面朝上,洗匀后,随机抽取一张;
若两次抽取的卡片图案为同一类目(同为昆虫或同为花卉),选甲为课代表,反之选乙为课代表.
请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.
第一步:将正面分别印有“月季”“百合”“蜜蜂”图案的卡片(除卡片正面图案不同外,其余完全相同)背面朝上,洗匀后,随机抽取一张;
第二步:将正面分别印有“蜻蜓”“桑蚕”“玫瑰”图案的卡片(除卡片正面图案不同外,其余完全相同)背面朝上,洗匀后,随机抽取一张;
若两次抽取的卡片图案为同一类目(同为昆虫或同为花卉),选甲为课代表,反之选乙为课代表.
请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.
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【推荐2】一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.
(1)从盒子里摸出两个球,用树状图或列表求出摸到一个红球一个白球的概率;
(2)甲和乙玩游戏,让乙选择下列方式摸球,①直接摸两个球.②先摸一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球.如果乙摸到“一个红球一个白球”就有礼物,请你帮乙算一下,他该选哪种方式,赢得礼物的概率更大?
(1)从盒子里摸出两个球,用树状图或列表求出摸到一个红球一个白球的概率;
(2)甲和乙玩游戏,让乙选择下列方式摸球,①直接摸两个球.②先摸一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球.如果乙摸到“一个红球一个白球”就有礼物,请你帮乙算一下,他该选哪种方式,赢得礼物的概率更大?
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【推荐3】现有若干个除颜色外完全相同的球,从中选取10个球放入一个不透明的袋子里进行摸球游戏.
(1)若袋子中装有5个红球、2个白球和3个黄球,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是______;
(2)小明和小亮一起做游戏,若袋子中有4个红球和6个白球,从中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小亮获胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由;
(3)小颖在(2)中的袋子里随机摸出一个球,发现是白球,如果这个白球不放回,再从袋子里任意摸出一个球,摸到白球的概率是______
(1)若袋子中装有5个红球、2个白球和3个黄球,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是______;
(2)小明和小亮一起做游戏,若袋子中有4个红球和6个白球,从中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小亮获胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由;
(3)小颖在(2)中的袋子里随机摸出一个球,发现是白球,如果这个白球不放回,再从袋子里任意摸出一个球,摸到白球的概率是______
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