“说不完的
”探究活动,根据各探究小组的汇报,完成下列问题.
(1)
到底有多大?
下面是小欣探索
的近似值的过程,请补充完整:
我们知道面积是2的正方形边长是
,且
.设
,画出如下示意图.
______
.
因为
值很小,所以
更小,略去
,得方程______,解得
____(保留到0.001),即
_____.
(2)怎样画出
?请一起参与小敏探索画
过程.
现有2个边长为1的正方形,排列形式如图(1),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
小敏同学的做法是:设新正方形的边长为
.依题意,割补前后图形的面积相等,有
,解得
.把图(1)如图所示进行分割,请在图(2)中用实线画出拼接成的新正方形.
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(1)
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下面是小欣探索
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我们知道面积是2的正方形边长是
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因为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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(2)怎样画出
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现有2个边长为1的正方形,排列形式如图(1),请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
小敏同学的做法是:设新正方形的边长为
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更新时间:2022-05-25 20:11:46
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【推荐1】如图是某校田径运动场的平面图,最中间是长方形,长为
米,两端为两个半圆,半径为
米,每条跑道的宽为
米,共四个跑道.若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程,请解答下列问题:
(1)第2道比第1道长 米(结果保留
);
(2)第3道的总长度为 米(结果用含
、
的代数式表示,保留
,并化简)
(3)若
,且要求第1道的总长度为
米,
① 求
的值(结果精确到个位,
取
)
② 在①的条件下,操场中心(阴影部分)铺设地砖,跑道及两端的半圆铺设人工草, 若铺地砖
元
,人工草
元
,则学校共需付多少这两项铺设费用?
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(1)第2道比第1道长 米(结果保留
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(2)第3道的总长度为 米(结果用含
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
① 求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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② 在①的条件下,操场中心(阴影部分)铺设地砖,跑道及两端的半圆铺设人工草, 若铺地砖
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【推荐2】我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事,就一定能成功.经测算,当水滴不断地滴在一块石头上时,经过10年,石头上可形成一个深为1厘米的小洞,那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字,并用科学记数法表示)
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【推荐1】如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图.
时,
____;当
时,
____.
(2)当输入
的值小于100,且输出y的值是
时,输入
的值可以是______.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
(2)当输入
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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【推荐2】(1)如图①,由五个边长为
的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开,拼成一个正方形
这个正方形的面积为______,边长为______.
(2)如图②,你能把由十个边长为
的正方形组成的图形纸剪开,并拼成正方形吗?请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形,并求得它的边长为______.
(3)请仿照上题,在图③中画出边长为
的正方形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
(2)如图②,你能把由十个边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)请仿照上题,在图③中画出边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6ad68f10f098feda5d9b94636bf752.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/3/c49be4d1-8296-416b-8ccf-cc43ea5c3b29.png?resizew=389)
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解答题-问答题
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【推荐1】规定:二元一次方程组
的解记为
,若存在
满足
,
则称
是
的“乌拉之点”,(注:“乌拉”为俄语,译为“快速进行”或“胜利”之意)
(1)点
的“乌拉之点”
的坐标为 ;
(2)若方程组
的解记为
,点
的“乌拉之点”为
,且满足
,求
的值;
(3)已知:
是
的整数部分,
是
的算术平方根(其中
),当
时,
的“乌拉之点”是
,问:
可能取得的最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65bd6cdc598a67059dc4293a1694dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039b02af8364c4714df617a9278eb0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999e602ed334001b9009c32b5f35ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0a27ac16eec1ddb4bab254296631c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d57d7dd861286e5ee6ec8dff0e19c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c730266ecf448c14608e24d37b986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d7ffb7889a31b267a85f1ea238138e.png)
(2)若方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659a477102ec5dd3da8679a05e6daf53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(3)已知:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9766dfef2a4159f49c7bd349fb36d670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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【推荐2】已知
的算术平方根是3,
,的立方根是2,
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的平方根.
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【推荐1】某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地,长方形长宽之比为7:4.
(1)求该长方形的长宽各为多少?
(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田,两个小正方形的边长比为4:3,面积之和为600平方米,并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田,请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗,如果能,原来的铁栅栏围墙够用吗?
(1)求该长方形的长宽各为多少?
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解答题-计算题
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【推荐2】解答题
(1)已知实数
,
,
在数轴上的对应点如图所示,化简
.
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(2)已知
,
,求
的值.
(1)已知实数
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(2)已知
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【推荐3】阅读下面材料:随着人们认识的不断深入,毕达哥拉斯学派逐渐承认
不是有理数,并给出了证明.假设是
有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得
,于是
,两边平方得p2=2q2 . 因为2q2是偶数,所以p2是偶数,而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得4s2=2q2 , 即q2=2s2 , 所以q也是偶数,这样,p和q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾,这个矛盾说明,
不能写成分数的形式,即
不是有理数.请你有类似的方法,证明
不是有理数.
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