【推荐1】已知分别在上，点在之间．
   
(1)如图1，之间的数量关系为_____．
(2)如图2，，若，，求的度数．

【推荐2】如图，点在上，，且平分．
   
(1)平分吗？试说明理由．
(2)若，，求证：．

【推荐3】已知：直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接平分，平分，且所在的直线交于点E．

(1)如图1，当点B在点A的左侧时，若，求的度数；
(2)如图2，当点B在点A的右侧时，设，，直接写出的度数（用含有的式子表示）．

【推荐1】在中，，是的中点，是的中点，过点A作交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，已知ABCD，BC平分∠ABD交AD于点E．

   

(1)证明：∠1=∠3；
(2)若AD⊥BD于点D，∠CDA=34°，求∠3的度数．

【推荐3】如图：四边形ABCD是梯形，对角线DB平分∠ADC，若∠A＝30°．求∠ABD的度数．

【推荐1】如图，已知和，在边上，且，为的角平分线，若，，求的度数.

【推荐2】，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．

(1)如图1，求证：：
(2)如图1，连接EG，若EG平分，，，，求的度数；
(3)如图2，若EF平分，的平分线GN所在的直线与EF相交于点H，则与之间的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图（1），已知在平面直角坐标系中，点满足，轴于点B．

(1)分别求点A，B的坐标；
(2)如图（2），P是线段所在直线上一动点，连接，平分，交直线于点，作，请探究点在直线上运动时，与的数量关系，并证明．

【推荐1】如图，，点A在直线a上，点B，C在直线b上，且，点D在线段上，连接，且平分．说明：．

【推荐2】在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“”表示．
例：如图1中的三角形可记作“”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形．
（1）如图1，的角平分线交于D，交于，
   
①请在图1中依题意补全图形；
②判断是不是等角三角形；(直接写出结论即可)．
（2）如图2，是的角平分线，．判断是不是等角三角形，并说明理由．
   
（3）如图3，BM，CM分别是和的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由．
   

【推荐3】如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，DE∥BC，DE交AB于点E．

（1）求证：判断△ADE的形状，并说明理由；
（2）判断AE与AB的数量关系，并说明理由．