【推荐1】生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图三幅图都是由一副直角三角板拼凑得到的，其中图1的两块三角板是和，图2的两块三角板是和.

图1                      图2                           图3

(1)求图1中的的度数.
(2)在图2中已知，求的度数.
(3)在图3中，三角板的两个直角顶点重合，且两条斜边平行，则______.

【推荐2】已知：如图，，，，．求证：．

证明：∵ ，(          )
∴(垂直的定义)
∴ （                                  ）
∴        (                                  )
∵ (           )
∴ (等量代换)
∴ (                                  )

【推荐3】完成下列证明
如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB

求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：∵DE//AC，
∴∠1=________，∠4=________（       ）
又∵EF//AB，
∴∠3=________（       ）
∠2=________（       ）
∴∠2=∠A（       ）
又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°

【推荐1】如图，在四边形中，，，BD的垂直平分线交、分别于点E、F，连接、．
   
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，，求四边形的周长．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E为线段AB上一动点（不与点A，B重合），连接CE，将∠ACE的两边CE，CA分别绕点C顺时针旋转90°，得到射线CE^，，CA^，，过点A作AB的垂线AD，分别交射线CE^，，CA^，于点F，G.
（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACE=α，求∠AFC 的大小（用含α的式子表示）；
（3）用等式表示线段AE，AF与BC之间的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，中，，cm，cm，若动点从点出发，以每秒1cm的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

（1）当点在边的垂直平分线上时，求的值；
（2）当点在的平分线上时，求的值．

【推荐1】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，连接OE．若OA＝8，S_菱形ABCD＝96，求DE和OE的长．

【推荐2】如图，等腰Rt△ABC，AB＝6，点E是斜边AB上的一点（端点A、B除外），将△CAE绕C逆时针旋转90°至△CBF，连接EF，且EF的中点为O，连OB、OC，设AE＝x，
（1）求证：OB＝OC；
（2）用x表示△BEF的面积S_△BEF，并求S_△BEF的最大值；
（3）用x表示四边形BECF的周长C，并求C的最小值．

【推荐3】如图所示，在中，平分平分．

(1)求证：四边形是平行四边形：
(2)如图2，连接，当为中点时，若，求出的面积．

【推荐1】如图，在四边形ABCF中，∠ACB＝90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
(1)证明：四边形CFAE为菱形；
(2)连接EF交AC于点O，若BC＝10，求线段OF的长．

【推荐2】在中，平分，于点，交于点，，连接.

(1)求证：；
(2)当满足什么条件时四边形是正方形？请说明理由.

【推荐3】已知：如图，以为边在矩形内作等边三角形，连接并延长交于点，连接，过点作，交的延长线于点．

求证：；
若，则四边形是怎样的特殊四边形？说明理由．