为落实立德树人、五育并举的育人目标,某校决定表彰品学兼优和学科特长的同学,购买一批奖杯和奖牌作为奖品,已知奖杯单价35元,奖牌单价28元.
(1)若购买奖杯和奖牌的总数为40个,共花费1260元,求本次购买的奖杯、奖牌各多少个?
(2)新学期学校计划采购上述两种奖品共180个,要求奖杯数量不少于奖牌数量的三分之一,问如何采购才能使总费用最少,最少费用是多少?
(1)若购买奖杯和奖牌的总数为40个,共花费1260元,求本次购买的奖杯、奖牌各多少个?
(2)新学期学校计划采购上述两种奖品共180个,要求奖杯数量不少于奖牌数量的三分之一,问如何采购才能使总费用最少,最少费用是多少?
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更新时间:2022-06-07 12:29:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某企业生产甲、乙两种产品,所需原料为同种原料,但加工后的成品不同,所以生产每吨产品所需原料的数量和生产过程中投入的生产成本也不相同,如下表所示:
销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/6/1573351448338432/1573351465975808/STEM/0d0381ebe92140f1a06e2e3787bdfc40.png?resizew=160)
(1)若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨,投入生产成本340万元,则该企业上半年利润有多少万元?
(2)若该企业下半年计划生产甲、乙两种产品共120吨,但现有原料至多200吨,生产成本至多390万元,求该企业下半年至多可获利润多少万元?并写出相应生产方案
产品 | 原料数量(吨) | 生产成本(万元) |
甲种 | 1 | 5 |
乙种 | 2 | 2 |
销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/3/6/1573351448338432/1573351465975808/STEM/0d0381ebe92140f1a06e2e3787bdfc40.png?resizew=160)
(1)若该企业上半年生产甲、乙两种产品共用原料180吨,投入生产成本340万元,则该企业上半年利润有多少万元?
(2)若该企业下半年计划生产甲、乙两种产品共120吨,但现有原料至多200吨,生产成本至多390万元,求该企业下半年至多可获利润多少万元?并写出相应生产方案
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】《九章算术》中有这样一道题,原文如下:
今有牛五、羊二,直金十两。牛二、羊五,直金八两,问牛,羊各直金几何?
大意为:假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?请解答上述问题.
今有牛五、羊二,直金十两。牛二、羊五,直金八两,问牛,羊各直金几何?
大意为:假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛,5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?请解答上述问题.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】红星超市销售每台进价分别是160元,120元的Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机,下表是近两周的销售情况.
(1)求Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机的销售单价.
(2)若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台,请设计出能取得最大利润的购进方案,最大利润W是多少?
销售时间 | 销售型号 | 收入 | |
Ⅰ型 | Ⅱ型 | ||
第一周 | ![]() | ![]() | ![]() |
第二周 | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台,请设计出能取得最大利润的购进方案,最大利润W是多少?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】由于新冠肺炎病毒肆虐全球,市面上 KN95 等防护型口罩出现热销.武汉市某学校准备购进一批口罩,已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 95 元;10 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 250 元.
(1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的口罩共 500 个,正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中 A 型口罩售价比原价提高 7 元,B 型口罩按原价九五折出售,若学校此次购买两种口罩的总费用不超过 10000 元,且保证购买的 B 型口罩数量不少于135 个,请设计出最省钱的购买方案,并给出最低费用.
(1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的口罩共 500 个,正好赶上药店对口罩价格进行调整,其中 A 型口罩售价比原价提高 7 元,B 型口罩按原价九五折出售,若学校此次购买两种口罩的总费用不超过 10000 元,且保证购买的 B 型口罩数量不少于135 个,请设计出最省钱的购买方案,并给出最低费用.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某公司生产了一批书包,有网络直销和商店销售两种销售方式,已知网络销售每个书包的成本为20元,商店销售每个书包的成本为25元,且商店销售比网络直销价高15元.
(1)若只采用网络直销方式售完这批书包,可获利2000元;若只采用商店销售方式售完这批书包,可获利4000元,求网络直销的销售价;
(2)若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包,计划两种销售方式的总成本不超过4300元,且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的
,要使该公司获利最大,请你帮助公司计算两种销售方式应各销售多少个书包?最大获利是多少?
(1)若只采用网络直销方式售完这批书包,可获利2000元;若只采用商店销售方式售完这批书包,可获利4000元,求网络直销的销售价;
(2)若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包,计划两种销售方式的总成本不超过4300元,且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】人生经常需要做“选择题”,比如“准备选择参加哪个社团”、“暑假打算去哪儿旅游”、“中考过后决定报考哪所学校”等等.下面就有一道“选择题”:李明家新买了一套房子,2020年元旦准备乔迁入住.他家有辆车,关于车位,房地产开发商提供两种方案供业主选择:
(1)若采用租车位的方式,则每年共需缴费 元;
(2)现已知李明家手头的钱足够购买车位,但李明了解到,如果购买一种长期基金(一元起购,本金不可支取),每年可获得6%的固定收益(年终提取当年收益).如果不考虑其他因素(如物价变化、租金变化、基金收益率变化等),根据以上信息,关于“租车位”或“买车位”哪种合算?请你帮助李明作出选择,并说明理由.
方案 | 车位费用 | 管理费 |
1.租 | 每个车位每月租金300元 (每年年初一次性缴付当年租金) | 每个车位每月50元 |
2.买 | 每个车位的销售单价待公布 (入住时一次性缴付) |
(2)现已知李明家手头的钱足够购买车位,但李明了解到,如果购买一种长期基金(一元起购,本金不可支取),每年可获得6%的固定收益(年终提取当年收益).如果不考虑其他因素(如物价变化、租金变化、基金收益率变化等),根据以上信息,关于“租车位”或“买车位”哪种合算?请你帮助李明作出选择,并说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器,某商场利用这次商机,计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台,进价与售价如下表:
(1)设购进甲种型号家用净水器
台,则乙种型号有(_____)台,销售总利润
与
之间的函数关系式为_____;
(2)由于受资金限制,某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家用净水器,为了利润的最大化,商场该如何安排进货?并求出最大利润是多少?
型号 | 进价(元/台) | 售价(元/台) |
甲型 | 150 | 200 |
乙型 | 200 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(2)由于受资金限制,某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家用净水器,为了利润的最大化,商场该如何安排进货?并求出最大利润是多少?
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】某工厂有甲种原料
,乙种原料
,现用两种原料生产处
两种产品共30件,已知生产每件
产品需甲种原料
,乙种原料
,且每件A产品可获得利润700元;生产每件B产品需甲种原料
,乙种原料
,且每件B产品可获利润900元,设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:
(1)生产
两种产品的方案有哪几种;
(2)设生产这30件产品可获利y元,写出关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1f358933f999ba37caa1947cbd68ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57fe245845415179c7d9ab68d50cd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/1/1773761982603264/1773761982906368/STEM/f2b0b683577e4ee08aa04950fbc56732.png?resizew=16)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357b57ca632ee18181ea4d9e860a4620.png)
(1)生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)设生产这30件产品可获利y元,写出关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
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适中
(0.65)
【推荐3】某水果经销商到一水果种植户的种植园购进甲、乙两种水果回水果店后再进行销售.甲种水果按收购的数量不同购进单价有变化,乙种水果按8元/千克的价格购进.设经销商购进甲种水果x千克,付款y元,y与x之间的函数关系如图所示.
(1)当经销商购进甲种水果100千克时,付款 元,购进乙种水果100千克时,付款 元.
(2)请求出当0≤x≤100与x>100时,y与x函数关系解析式.
(3)经销商计划一次性收购甲,乙两种水果200克,且甲种水果不少于80千克,但又不超过120千克,经销商如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使付款总金额w(元)最少?
(1)当经销商购进甲种水果100千克时,付款 元,购进乙种水果100千克时,付款 元.
(2)请求出当0≤x≤100与x>100时,y与x函数关系解析式.
(3)经销商计划一次性收购甲,乙两种水果200克,且甲种水果不少于80千克,但又不超过120千克,经销商如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使付款总金额w(元)最少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/3/2777976605982720/2781002846044160/STEM/96041ea724e7409fa580d6388ed2d861.png?resizew=203)
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