某中学八年级
班
名老师决定带领本班
名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为
元，现有
、
两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠．
(1)请用含的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用；
(2)当学生人数
时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．
班名老师决定带领本班名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有、两种购票方案可供选择：方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠．(1)请用含
的代数式分别表示选择，两种方案所需的费用；(2)当学生人数
时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．
2022·河北唐山·一模 查看更多[9]
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更新时间：2022-06-15 19:51:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：____________
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数可以表示为____________：
（3）试问9能否整除上面两个数的差？请说明理由．
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数可以表示为____________：
（3）试问9能否整除上面两个数的差？请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】【综合与实践】我们在《几何图形初步》这一章的课题学习中探究了“如何制作长方体纸盒”．小明和小亮在课后对“如何制作正方体纸盒”又进行了探究：
【动手操作】小明用一张正方形的纸板，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．
小亮用一张长方形的纸张，按如图2所示的方式在纸板的四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．
【问题解决】现有一块长为
，宽为
的长方形纸张，请探究：
(1)若
，按图1所示的方式剪去的小正方形边长为
，做成一个无盖的正方体纸盒，你发现
与
之间存在的数量关系为_________．
(2)若
，按如图2方式裁剪，做成一个有盖的正方体纸盒，你发现
与之间存在的数量关系为_________．
(3)在（2）的条件下，若
，求有盖正方体纸盒的表面积．
【动手操作】小明用一张正方形的纸板，按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．
小亮用一张长方形的纸张，按如图2所示的方式在纸板的四角剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形，剩余部分折合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒．
【问题解决】现有一块长为
，宽为的长方形纸张，请探究：(1)若
，按图1所示的方式剪去的小正方形边长为，做成一个无盖的正方体纸盒，你发现与之间存在的数量关系为_________．(2)若
，按如图2方式裁剪，做成一个有盖的正方体纸盒，你发现与之间存在的数量关系为_________．(3)在（2）的条件下，若
，求有盖正方体纸盒的表面积．
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适中
(0.65)
【推荐3】将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下图的数表．行数从上至下分别是第1行、第2行、…、第n行，列数从左至右分别是第1列、第2列、…、第7列．用图中所示的十字框可任意框出5个数．
【探究一】
（1）设十字框中间的偶数为a，则框中五个偶数之和用含a的代数式表示为 ．
【探究二】
（2）落在十字框中间且是第三列的偶数是20，34，48，若这一列数可以用含m的代数式表示为
（
为正整数），则落在十字框中间且是第五列、第七列的偶数分别可以用含m的代数式表示为 ， ．
【运用】
（3）已知被十字框框中的五个偶数之和为10120，则十字框中间的偶数是多少？这个偶数落在第几行第几列？
【拓展】
（4）将数表中第奇数列的偶数变为它的相反数，①若落在十字框中间是第三列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？②若落在十字框中间是第六列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？请直接写出结果．（当n不小于2时，用含n的代数式表示）
【探究一】
（1）设十字框中间的偶数为a，则框中五个偶数之和用含a的代数式表示为 ．
【探究二】
（2）落在十字框中间且是第三列的偶数是20，34，48，若这一列数可以用含m的代数式表示为
（为正整数），则落在十字框中间且是第五列、第七列的偶数分别可以用含m的代数式表示为 ， ．【运用】
（3）已知被十字框框中的五个偶数之和为10120，则十字框中间的偶数是多少？这个偶数落在第几行第几列？
【拓展】
（4）将数表中第奇数列的偶数变为它的相反数，①若落在十字框中间是第三列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？②若落在十字框中间是第六列的偶数，则框中五个偶数之和是多少？请直接写出结果．（当n不小于2时，用含n的代数式表示）
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(0.65)
【推荐1】某商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支笔；②购书包和笔一律按9折优惠．已知每个书包定价20元，每支笔定价5元，小丽和同学需买书包4个，笔x支（x不少于4支）．
(1)按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为 ，按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为 元；（用含x的式子表示，化为最简形式）
(2)若
，通过计算说明，按方案①购买还是方案②购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．
(1)按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为 ，按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为 元；（用含x的式子表示，化为最简形式）
(2)若
，通过计算说明，按方案①购买还是方案②购买较为合算？(3)当
时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某地新华都超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1)你一次性购物680元，那么实际付款______元；
(2)某顾客在该超市一次性购物m元，当m小于500但不小于200时，他实际付款______元，当m大于或等于500时，他实际付款______元；（用含m的代数式表示）
(3)班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物
元，用含x的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当
元时，班主任两天一共节省了多少元？
一次性购物 | 优惠方法 |
低于200元 | 不予优惠 |
低于500元但不低于200元 | 9折优惠 |
不低于500元 | 其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 |
(2)某顾客在该超市一次性购物m元，当m小于500但不小于200时，他实际付款______元，当m大于或等于500时，他实际付款______元；（用含m的代数式表示）
(3)班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物
元，用含x的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当元时，班主任两天一共节省了多少元？
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐3】随着河北省体育中考政策出台，体育总分将提高到50分，包括过程性考核20分和现场测试30分．某中学为推进学校体育教学改革，适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌跳绳和足球，在查阅某些网店后发现有A、两家网店商品定价相同并提供包邮服务，跳绳每条定价30元，足球每个定价160元．经过协商，两家网店给出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；网店：跳绳和足球都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳条（
）．
(1)若在A网店购买，需付款________元（用含的代数式表示），若在网店购买，需付款________元（用含的代数式表示）；
(2)当
时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
(3)试求当取何值时，在两家网店的购买费用相同？
(4)若，综合两家网店优惠方案，你能设计一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
两家网店商品定价相同并提供包邮服务，跳绳每条定价30元，足球每个定价160元．经过协商，两家网店给出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；网店：跳绳和足球都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳条（）．(1)若在A网店购买，需付款________元（用含
的代数式表示），若在网店购买，需付款________元（用含的代数式表示）；(2)当
时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？(3)试求当
取何值时，在两家网店的购买费用相同？(4)若
，综合两家网店优惠方案，你能设计一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
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