【推荐1】图1是某地摩天轮的图片，图2是示意图．已知线段BC经过圆心D且垂直于地面，垂足为点C，当座舱在点A时，测得摩天轮顶端点B的仰角为15°，同时测得点C的俯角为76°，又知摩天轮的半径为10米，求摩天轮顶端B与地面的距离．（精确到1米）
参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.96，tan15°≈0.27，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01．

【推荐2】已知：如图1，直线，所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法作出这两条直线所成角的角平分线？
小明的做法是：
（1）如图2，画；
（2）以为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线，于点，；
（3）连结并延长交直线于点；
请你先完成下面的证明，然后完成第（4）步作图：
∵
∴（             ）
∵以为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线，于点，
∴
∴          
∴
∴以直线，的交点和点、为顶点所构成的三角形为等腰三角形（             ）
根据上面的推理证明完成第（4）步作图
（4）请在图2画板内作出“直线，所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），尺规作出图形，并保留作图痕迹．
第（4）步这么作图的理论依据是：                    ．
          

【推荐3】如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一点，连接OD，AE⊥OD于点E，设∠AOE=，将△AEO绕点O顺时针旋转角，得到△DHO，若点D，H，B在一条直线上，求的值.

【推荐1】已知中，，．
（1）求作：，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点．
（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）若的半径为2，①求证：BC是的切线；②求的值．
（3）仿照以上求的过程，可得：______．

【推荐2】如图，矩形中，，，是边上的一点，点在边上，且满足．

(1)请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点；（不要求写作法，但保留作图痕迹）
(2)若，试确定的值．

【推荐3】如图，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；
②若sinA=，AC=6，求AD．