【推荐1】如图，，，．将求过程填完整．

∵，（已知）
∴            ．（两直线平行，同位角相等）
又∵，（已知）
∴．（            ）
∴．（                        ）
∴（                        ）
又∵，（已知）
∴            ．

【推荐2】如图，直线，，求的度数．

【推荐3】图，点D，E分别在AB和AC上，，，，求的度数．

【推荐1】如图，点C在线段AB上，AC＝BE，AD＝BC，∠ADE＝∠BED．
（1）尺规作图：过点C作射线CF平分∠DCE交DE于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在第（1）问已作出射线CF的条件下，试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

【推荐2】在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动．

(1)如图1，三角尺的角的顶点G在上．若，则的度数为       ．
(2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索与之间的数量关系．
(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，请直接写出与的数量关系（用含α，β的式子表示）．

【推荐3】已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC．