【推荐1】某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为元/件，在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量（件）与销售价格（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表：

销售价格元/件
日销售量（件）

(1)若与之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式_________（不用写自变量的取值范围）；
(2)若该公司想每天获利元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？
(3)为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？最大利润是多少？（利润用表示）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与一次函数的图象交于点．
   
(1)求一次函数的解析式；
(2)C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数的图象交于点D，与一次函数的图象交于点E．当时，求的长；

【推荐3】已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=2；当x=2时，y=-2．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点与点关于轴对称，且点在反比例函数的图像上．

(1)求的值和反比例函数的解析式；
(2)设是直线上的一动点．当线段最短时，求的面积．

【推荐2】笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的．1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系．其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的．
某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线y＝kx+b（k≠0）上的任意三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）（x₁≠x₁≠x₃），满足＝＝＝k，经学习小组查阅资料得知，以上发现是成立的，即直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点的坐标M（x₁，y₁）N（x₂，y₂）（x₁≠x₂），都有的值为k，其中k叫直线y＝kx+b的斜率．如，P（1，3），Q（2，4）为直线y＝x+2上两点，则k_PQ＝＝1，即直线y＝x+2的斜率为1．

   
（1）请你直接写出过E（2，3）、F（4，﹣2）两点的直线的斜率k_EF＝　 　．
（2）学习小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到如下正确结论：不与坐标轴平行的任意两条直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图1，直线GH⊥GI于点G，G（1，3），H（﹣2，1），I（﹣1，6）．请求出直线GH与直线GI的斜率之积．
（3）如图2，已知正方形OKRS的顶点S的坐标为（6，8），点K，R在第二象限，OR为正方形的对角线．过顶点R作RT⊥OR于点R．求直线RT的解析式．

【推荐1】如图，已知中，，点D，E分别在边上，．

   

(1)求证：；
(2)若，求点E到的距离．

【推荐2】如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点．若，，求的长．

【推荐3】图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
   
(1)在图①中画以为底边的等腰直角；
(2)在图②中画菱形（不包括正方形）；
(3)在图③中画平行四边形，且有一个角为．

【推荐1】（1）如图1，点E为中边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺在上找一点F，使得；

（2）如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，完成下列问题：
①请用无刻度的直尺和圆规，以线段为一条对角线作菱形，使菱形的边落在直线l上（要求保留作图痕迹，不写作法）；
②若点M到直线l的距离为4，的长为5，求这个菱边长．

【推荐3】如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.
（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；
（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.