【推荐1】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得作的△A₂B₂C₂，并求出C₂的坐标；
（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧，那么的长为       ；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点，，．

（1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的；
（2）在（1）的条件下，
①点经过的路径的长度为_____________（结果保留）
②点的坐标为_________．

【推荐3】如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．

（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

【推荐1】如图，已知三个顶点的坐标分别为，，．
   
(1)线段的长为        ；
(2)画出绕点顺时针旋转的图形，并写出、、的坐标；
(3)直接写出点绕点顺时针旋转所走过的路径长为        ．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请求出点P的坐标．

【推荐3】如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，若点，的对应点分别是点，.
（1）画出旋转后的三角形；（不要求尺规作图）
（2）并求点与点之间的距离．