【推荐1】如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)平移，使点B移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；
(2)画出关于原点O对称的；
(3)线段的长度为___________．

【推荐2】例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B       的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式的最小值

【推荐1】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0)．将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．
（1）画出图形，直接写出点A的对应点的坐标；
（2）求旋转过程中动点A所经过的路径长？
   

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE（E在AC右侧），连结BD，CE．

（1）求证：BD=CE；
（2）若AD=2，求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长．

【推荐3】如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为的正方形，的三个顶点都在格点上，将绕点O逆时针旋转后得到（其中A、B、C的对应点分别为）．

(1)画出旋转后的；
(2)求点A在旋转过程中所经过的路线的长．（结果保留π）

【推荐1】如图，顶点的坐标分别为，，．

(1)画出绕点A顺时针旋转后得到的；
(2)在旋转的过程中，点B旋转到点时经过的路径长为______．（结果保留）

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，．

(1)以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的；
(2)在（1）的条件下，
①点A经过的路径的长度为__________（结果保留）；   
②连接，线段的中点的坐标为__________．

【推荐3】如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．请完成如下操作：

（1）以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
（2）仅用一把无刻度直尺，利用网格，标出圆弧所在圆的圆心D，则点D的坐标为　 　；（不写作法，保留作图痕迹）
（3）直接写出⊙D的半径＝　 　；
（4）连接AC，取AC的中点M，顺次连接M、B、C，将△MBC绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的ΔMB₁C₁．

【推荐1】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

(1)画出将向左平移个单位长度得到的；
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；
(3)求线段在旋转过程中扫过的面积．

【推荐2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
（1）作△ABC绕点C顺时针旋转得到△A₁B₁C₁；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

【推荐3】如上图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作关于点P的对称图形．
（2）再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．