下面是王倩同学的作业及自主探究笔记,请认真阅读并补充完整.
【作业】如图①,直线,与的面积相等吗?为什么?解:相等.理由如下:
设与之间的距离为,则,.
∴.
【探究】
(1)如图②,当点在,之间时,设点,到直线的距离分别为,,则.证明:∵
(2)如图③,当点在,之间时,连接并延长交于点,则.证明:过点作,垂足为,过点作,垂足为,则,
∴ .
∴ .
∴.
由【探究】(1)可知 ,
∴.
(3)如图④,当点在下方时,连接交于点.若点,,所对应的刻度值分别为5,1.5,0,的值为 .
【作业】如图①,直线,与的面积相等吗?为什么?解:相等.理由如下:
设与之间的距离为,则,.
∴.
【探究】
(1)如图②,当点在,之间时,设点,到直线的距离分别为,,则.证明:∵
(2)如图③,当点在,之间时,连接并延长交于点,则.证明:过点作,垂足为,过点作,垂足为,则,
∴ .
∴ .
∴.
由【探究】(1)可知 ,
∴.
(3)如图④,当点在下方时,连接交于点.若点,,所对应的刻度值分别为5,1.5,0,的值为 .
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更新时间:2022-06-29 18:44:44
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【推荐1】(1)画线段(点在左侧);
(2)以为顶点,为一边,画;
(3)以为顶点,为一边,在的同侧画,与相交于点;量得 ;
(4)画出中点,连接,此时量得 ;请你猜想与的数量关系是:
(5)作点到直线的距离,且量得 ,请你猜想与的数量关系是: ,位置关系是 .
(2)以为顶点,为一边,画;
(3)以为顶点,为一边,在的同侧画,与相交于点;量得 ;
(4)画出中点,连接,此时量得 ;请你猜想与的数量关系是:
(5)作点到直线的距离,且量得 ,请你猜想与的数量关系是: ,位置关系是 .
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【推荐2】如图,在平行四边形中,过点作于点,交于点,过点作于点,交于点,求证:四边形是平行四边形.
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【推荐1】如图,在和中,,,,.连接,交于点,连接.
(1)求证:;
(2)求的大小;
(3)求证:.
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【推荐2】已知方格纸上点O和线段,根据下列要求画图:
(1)取线段的中点C,画线段;
(2)过点O画直线的垂线,垂足为D.
(3)在(1)、(2)所画的图形中,若的面积为a,求的面积.
(1)取线段的中点C,画线段;
(2)过点O画直线的垂线,垂足为D.
(3)在(1)、(2)所画的图形中,若的面积为a,求的面积.
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【推荐1】如图,在矩形ABCD中,P是对角线BD上一点,过点P作交BC于点E,作交CD于点F.
(1)证明:四边形PECF是矩形;
(2)证明:;
(3)已知,,当四边形PECF是正方形时,求此正方形的边长.
(1)证明:四边形PECF是矩形;
(2)证明:;
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【推荐2】如图,已知中,,P是边上一点,以为边作(C,D在同侧),使,,连接.
(1)如图1,若D在上方且,求度数;
(2)如图2.若D在BC上方且,判断与的位置关系,并说明理由;
(3)如图3,若,,,则的最小值为(直接写出结果).
(1)如图1,若D在上方且,求度数;
(2)如图2.若D在BC上方且,判断与的位置关系,并说明理由;
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