【推荐1】填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：平分，，，求证：平分．

证明：∵平分（已知），
（角平分线的定义），
（已知），
____（两直线平行，内错角相等）
（等量代换），
（已知），
∴_____（_________）；
（__________），
∴__________＝__________（等量代换），
平分（______________）．

【推荐2】如图，D，E，F分别为的边上的点，，．

(1)求证：；
(2)若，，直接写出四边形的面积为______．

【推荐3】已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB//CD.

证明：∵BE、平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠         ．
∵CF平分∠BCD
∴∠2=∠         ．
∵BE//CF（已知）
∴∠1=∠2（                                 ）
∴∠ABC=∠BCD（                       ）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（                                 ）