【推荐1】如图，AD∥FG，点B在直线AD上，射线BH交直线FG于点E，EC平分∠BEG交直线AD于点C
（1）求证：∠ACE=∠BEC；
（2）若∠ABE=130°，求∠HEC的度数

【推荐2】如图，已知是中边上的中线，、是直线上的点，且说明和全等的理由．

【推荐1】如图， 中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒 ．过点作于点，连接，，．
   
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当为何值时， ；
（3）当为何值时， 为直角三角形？请说明理由．

【推荐2】如图，在四边形中，E为上一点，，，且，，求证：四边形为平行四边形．

【推荐3】我们把顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．如图，在的方格纸中，请按要求画出格点多边形．
   
(1)在图1中画格点等腰直角．
(2)在图2中画格点，使其中一个内角为．

【推荐1】如图，在等腰梯形中，，，，中位线交于G，交于H．
   
(1)求的长度．
(2)对角线，垂足为点，求梯形的面积．

【推荐2】阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．
   
(1)直接写出图一中的值为__________；
(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；
(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

【推荐3】平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，，．

求证：四边形ABCD是菱形．

【推荐1】已知：如图，在梯形中，∥，点、在边上，∥，∥，且四边形是平行四边形．
（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：
①；
②90°；
③．
请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．

【推荐2】如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF.   求证：四边形BEDF为菱形．

【推荐3】如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．