【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与轴，轴交于点，点，与交于点，连接，已知的长为4．

(1)求点的坐标及直线的解析式；
(2)求的面积；
(3)若直线上有一点使得的面积等于的面积，直接写出点的坐标．

【推荐2】已知y与成正比例，当时，．
(1)求出y与x之间的函数解析式；
(2)判断点是否在这个函数图象上；
(3)点，在该函数图像上，若，用函数的性质说明，的大小关系．

【推荐3】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离（千米）与甲、乙两车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．
   
(1)两城相距________千米，乙车比甲车早到________小时
(2)甲车出发多长时间与乙车相遇?
(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点的横坐标都是，且，点在上，若反比例函数的图象经过点，且．

（1）求点坐标；
（2）将沿着折叠，设顶点的对称点为，试判断点是否恰好落在直线上，为什么．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

（1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．
（2）求△AEF的面积．

【推荐3】如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

【推荐1】已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴正半轴交于点B，轴于点P，且．

(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；
(2)设点C是x轴上的一个点，如果，求出点C的坐标．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．
   
(1)求a，k的值；
(2)点C在反比例函数图象上，直线与x轴交于点D，，连接，求的面积；
(3)点E在x轴上，点F是坐标系内一点，当四边形为矩形时，求点E的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于A，两点，点是轴上一定点，已知点A的纵坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在直线上找点当的面积为时，求点的坐标．
(3)过点作轴的垂线，垂足为，在双曲线上是否存在一点，过作轴的垂线，垂足为，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．