如图1，已知直线
∥
，点A、B分别在直线CD、直线EF上，P为两平行线间一点．
(1)猜想
，
，
之间有什么数量关系？并说明理由．
应用
(2)利用（1）的结论解答：
①如图2，
、
分别平分、，请你直接写出
与
的数量关系，不需要说明理由；
②如图3，
、
分别平分
、
，若
，求
的大小（用含
的代数式表示）．
∥，点A、B分别在直线CD、直线EF上，P为两平行线间一点．(1)猜想
，，之间有什么数量关系？并说明理由． 应用
(2)利用（1）的结论解答：
①如图2，
、分别平分、，请你直接写出与的数量关系，不需要说明理由；②如图3，
、分别平分、，若，求的大小（用含的代数式表示）．
21-22七年级下·江西吉安·期中 查看更多[2]
江西省吉安市六校联谊联考2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（已下线）第1章 平行线（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）
更新时间：2022-07-07 11:16:59
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，已知点O是直线AB上一点，射线OC平分∠BOE，∠COD=90°，且点C，D位于直线AB异侧．
(1)①若∠DOE=160°，求∠AOE的度数；
②求∠AOE与∠BOD的数量关系；
(2)若点E，F在直线AB异侧，射线OF在∠BOD的内部，若∠COE+∠AOF=180°，且∠AOE=4∠DOF，在图2中画出完整的图形，并直接写出∠BOE的度数．
(1)①若∠DOE=160°，求∠AOE的度数；
②求∠AOE与∠BOD的数量关系；
(2)若点E，F在直线AB异侧，射线OF在∠BOD的内部，若∠COE+∠AOF=180°，且∠AOE=4∠DOF，在图2中画出完整的图形，并直接写出∠BOE的度数．
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【推荐2】已知
，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC， ON平分∠BOD．
（1）如图，当射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；
（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；
解：
，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC， ON平分∠BOD．（1）如图，当射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；
（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；
解：
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，C为
内部一点，射线
平分
，射找
平分
，射线
平分
，当
时，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】【操作】在如图的方格纸中（网格线的交点叫格点），按要求画图、填空．
的垂线，垂足为点D，该垂线经过的一个格点记为点E．
（2）过点E作
的平行线，该平行线经过的一个格点记为F；过点B作的平行线
，该平行线经过的一个格点记为G．
【发现】与的位置关系为______．
【概括】根据你的发现，概括一条事实或结论：______．
的垂线，垂足为点D，该垂线经过的一个格点记为点E．（2）过点E作
的平行线，该平行线经过的一个格点记为F；过点B作的平行线，该平行线经过的一个格点记为G．【发现】
与的位置关系为______．【概括】根据你的发现，概括一条事实或结论：______．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】（1）如图1，
，当
，
时，求
．
（2）如图2，，平分
，
平分
，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
，当，时，求．（2）如图2，
，平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
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，点A，C分别在射线FE和FH上，
，则
的度数为______；
如何变化，
的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图②，过点A作
，交CD于点M．请你根据小明同学提供的辅助线，确定该定值，并说明理由；
”，其他条件保持不变，猜想
解答题-作图题
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(0.65)
【推荐1】【初步研究】
如图①，
，
，
．求度数．
小明的思路是：过
作
，通过平行线性质，可求的度数．
（要求：用直尺和圆规作图，保留痕迹，不写作法）；
（2）求的度数．
【继续探索】
（3）如图②，
，
，
不平行，，分别交
，
于
，
，
，
，点在直线上运动（点与，两点不重合）．若
，
，直接写出
，
，之间的数量关系．
如图①，
，，．求度数．小明的思路是：过
作，通过平行线性质，可求的度数．
（要求：用直尺和圆规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）求
的度数．【继续探索】
（3）如图②，
，，不平行，，分别交，于，，，，点在直线上运动（点与，两点不重合）．若，，直接写出，，之间的数量关系．
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【推荐2】已知
，点B为平面内一点，
于B．
和
之间的数量关系为：
____________；
(2)如图2，过点B作
于点D，求证：
；
(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在
上，连接
、
、
，平分
，平分
，若
，
，直接写出
的度数．
，点B为平面内一点，于B．
和之间的数量关系为：____________；(2)如图2，过点B作
于点D，求证：；(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在
上，连接、、，平分，平分，若，，直接写出的度数．
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中，已知
．点
在边
与
交于点
，点
处．
，
，求
的长；
至点
使
，证明：
．
