如图1，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC边于点E．用两种方法证明：点E是AC的中点．
证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF．
∵点D是AB的中点，
∴ ．
又∵ ，FD=DE，
∴△ADE≌△BDF．
∴BF=AE， ，
∴BF∥AE．
又∵DE∥BC，
∴四边形FBCE是平行四边形，
∴ ，
∴AE=EC．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
证法2：
证法1：如图，延长ED至点F，使得FD=DE，连接BF．
∵点D是AB的中点，
∴ ．
又∵ ，FD=DE，
∴△ADE≌△BDF．
∴BF=AE， ，
∴BF∥AE．
又∵DE∥BC，
∴四边形FBCE是平行四边形，
∴ ，
∴AE=EC．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
证法2：
21-22八年级下·江苏南京·期中 查看更多[2]
江苏省南京市联合体2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第一次月考押题培优卷（1）（考试范围：第7-9章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
更新时间：2022-07-10 20:30:29
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（2）当AE长度为______ 时，四边形AECF是矩形，说明四边形AECF是矩形的理由．
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