【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简
．
解：
．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
(1)化简
的结果为： ；
(2)猜想：若n是正整数，则
进行分母有理化的结果为： ；
(3)若有理数a，b满足
，求a，b的值．
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简
．解：
．上述化简的过程，就是进行分母有理化．
(1)化简
的结果为： ；(2)猜想：若n是正整数，则
进行分母有理化的结果为： ；(3)若有理数a，b满足
，求a，b的值．
21-22八年级下·山东威海·期末 查看更多[12]
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更新时间：2022-07-07 20:32:23
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【推荐1】观察下列等式:①
；
②
；
③
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简:
；
(2)计算:
.
；②
；③
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【推荐2】小明对问题：“已知
，求
的值．”的解答如下：
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
．
请你仔细阅读小明的解答，然后解决下列问题：
(1)若
，求下列各式的值：
①
；
②
；
③
．
(2)化简：
．
，求的值．”的解答如下：∵
，∴
，∴
，∴
，，∴
，∴
．请你仔细阅读小明的解答，然后解决下列问题：
(1)若
，求下列各式的值：①
；②
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．
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，
，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如
，
．像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去属于分母有理化．
解决问题：
（1）
的有理化因式可以是___________；（写出一个即可）
分母有理化得____________；
（2）①计算：
；
②已知：
，
，求
的值．
，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如，．像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去属于分母有理化．解决问题：
（1）
的有理化因式可以是___________；（写出一个即可）分母有理化得____________；（2）①计算：
；②已知：
，，求的值．
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