1 . 计算：（1）
______ ；（2）
______ ．
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2 . 课本知识再现：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)化简：
______；
______；
(2)在有关二次根式得计算中，当出现分母且分母中出现二次根式时，我们往往将分母中得二次根式通过相关知识使分母不含二次根式，如：
；我们思考“如何化简
”的问题．为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“
”，其特点是类比分数的基本性质和平方差公式，使
进行变形：
这样的计算过程数学上称之为“分母有理化”．请把
分母有理化；
(3)计算：
．
(1)化简：
______；______；(2)在有关二次根式得计算中，当出现分母且分母中出现二次根式时，我们往往将分母中得二次根式通过相关知识使分母不含二次根式，如：
；我们思考“如何化简”的问题．为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“”，其特点是类比分数的基本性质和平方差公式，使进行变形：这样的计算过程数学上称之为“分母有理化”．请把
分母有理化；(3)计算：
．
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3 . （1）计算：
；
（2）计算：
．
；（2）计算：
．
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4 . 阅读理解题：
像
，
，
，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如：
和，
和
，
和
等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：
(1)化简：①
______，②
______；
(2)计算：
；
(3)已知
，
，
试比较
，
，
的大小．
像
，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，例如：和，和，和等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：(1)化简：①
______，②______；(2)计算：
；(3)已知
，，试比较，，的大小．
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5 . 阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：
方法一：
方法二：
这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
解决问题：
(1)选择你喜欢的一种方法化简
；
(2)下面是甲、乙两个同学对
分母有理化的过程
：
甲：
请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（ ）
A．甲、乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲、乙都错
(3)化简：
方法一：
方法二：
这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
解决问题：
(1)选择你喜欢的一种方法化简
；(2)下面是甲、乙两个同学对
分母有理化的过程：甲：
请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（ ）
A．甲、乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲、乙都错
(3)化简：
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6 . 类比与归纳
因为
，所以
(1)填空：
______；
______；
______；
(2)直接写出第
个式子
，
(3)求
的值．
因为
，所以(1)填空：
______；______；______；(2)直接写出第
个式子，(3)求
的值．
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7 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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8 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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9 . 先化简
，再从
，
，
中选取适合的数字求这个代数式的值．
，再从，，中选取适合的数字求这个代数式的值．
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昨日更新
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219次组卷
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4卷引用：2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考一模数学试题
2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考一模数学试题2024年陕西省汉中市实验中学中考三模数学试题2024年四川省广安市广安区 中考二模考试数学模拟试题（已下线）热点01+数与式（限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
10 . 先化简，再求值：
，其中
．
，其中．
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