如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．问题发现若大正方形的面积为，则小正方形的面积是

题型：解答题-作图题难度：0.65 引用次数：771 题号：16276940

如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形．
问题发现
若大正方形的面积为

，则小正方形的面积是__________

，边长为___________

；
知识迁移
某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为

，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由．

拓展延伸
如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．

21-22七年级下·河南开封·期末查看更多[6]

更新时间：2022-07-13 13:16:22 |

【知识点】算术平方根的实际应用解读

解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐1】如图，有一个面积为

的正方形．

(1)正方形的边长是多少？
(2)若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为

：

，且面积为

？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．

2023-04-28更新 | 520次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

【推荐2】已知M＝

是a＋b＋3的算术平方根，N＝

是a＋6b的算术平方根，求M·N的值．

2019-04-10更新 | 170次组卷

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解答题-计算题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐3】小明的爸爸打算用如图一块面积为

的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为

的桌面．

(1)求正方形工料的边长；
(2)若要求裁出的桌面的长宽之比为

，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．

2023-10-19更新 | 181次组卷

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